如何优化我的回溯解决方案以匹配正则表达式？

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何优化我的回溯解决方案以匹配正则表达式？

【英文标题】：How do I optimize my backtracking solution for matching regexes?

【发布时间】：2018-11-17 04:29:46

【问题描述】：

这是我试图在 LeetCode 上解决的一个问题：

Given an input string (s) and a pattern (p), implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).
The matching should cover the entire input string (not partial).

Note:

s could be empty and contains only lowercase letters a-z.
p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like ? or *

我已经为这个问题想出了一个回溯解决方案，就像这样，

class Solution 

    public boolean isMatch(String s, String p) 
        p = p.replaceAll("\\*+", "*");

        return myIsMatch(s, p);
    

    public boolean myIsMatch(String s, String p) 
        if(s==null || p == null)
            return false;
        

        if(p.equals("*"))
            return true;
        


        int i = 0;
        while(i<s.length() && i<p.length() && s.charAt(i)==(p.charAt(i)))
            i++;

            if(i<s.length() && i>=p.length())
                return false;
            
        

        if(i == s.length() && i == p.length())
            return true;
        else if(i != s.length() && i == p.length())
            return false;
        else if(i == s.length() && i != p.length())
            if(p.charAt(i) == '*')
                return myIsMatch("", p.substring(i+1));    
            else
                return false;
            

        

        if(p.charAt(i)=='?')
            if(i+1<s.length() && i+1<p.length())
                return myIsMatch(s.substring(i+1), p.substring(i+1));    
            else if(i+1<s.length() && i+1>=p.length())
                return false;
            else if(i+1>=s.length() && i+1<p.length())
                return myIsMatch(s.substring(i+1), p.substring(i+1));
            else
                return true;
            
        else if(p.charAt(i)=='*')
            for(int k = i;k<=s.length();k++)
                if(myIsMatch(s.substring(k), p.substring(i+1)))
                    return true;
                
            
        else
            return false;
        
        return false;
    

这适用于大多数测试用例，除了以下病态的测试用例，程序似乎没有退出，

s = "abbabaaabbabbaababbabbbbbabbbabbbabaaaaababababbbabababaabbababaabbbbbbaaaabababbbaabbbbaabbbbababababbaabbaababaabbbababababbbbaaabbbbbabaaaabbababbbbaababaabbababbbbbababbbabaaaaaaaabbbbbaabaaababaaaabb"

p ="**aa*****ba*a*bb**aa*ab****a*aaaaaa***a*aaaa**bbabb*b*b**aaaaaaaaa*a********ba*bbb***a*ba*bb*bb**a*b*bb"

如何优化代码以处理此类输入？非常感谢任何帮助！

【参考方案1】：

我认为程序不会退出。您的问题特别是您的算法对于您提供的输入运行速度不够快，并且您的时间用完了。

回溯解决方案不是匹配正则表达式的最佳方法。我认为您当前的算法具有 O(N^2) 的时间复杂度，但它可能会好得多，也许使用 动态编程 解决方案。我建议你重新考虑你的方法。

实际上，现在我想最好的解决方案确实是 O(mn)。

编辑：问题在于，除了会导致 O(mn) 时间复杂度的回溯解决方案之外，您还要遍历辅助函数中的字符串，使其类似于 O(n^3)。与其直接修改输入字符串，不如尝试使用 memoization 来解决问题。