回溯数独求解器不起作用

Posted 2023-02-22

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【中文标题】回溯数独求解器不起作用【英文标题】：Sudoku Solver by Backtracking not working 【发布时间】：2009-10-06 03:48:20 【问题描述】：

假设一个二维数组包含一个 9x9 数独网格，我的求解函数在哪里崩溃？我正在尝试使用简单的回溯方法来解决这个问题。谢谢！

bool solve(int grid[9][9])

 int i,j,k;
 bool isSolved = false;

  if(!isSolved(grid))
   isSolved = false;

  if(isSolved)
   return isSolved;

  for(i=0; i<9; i++)
  
   for(j=0; j<9; j++)
   
    if(grid[i][j] == 0)
    
     for(k=1; k<=9; k++)
     
      if(legalMove(grid,i,j,k))
      
       grid[i][j] = k;
       isSolved = solve(grid);
       if (isSolved)
        return true;
      
      grid[i][j] = 0;
     
     isSolved = false;
    
   
  

return isSolved;

即使更改了isSolved 问题，我的解决方案似乎也陷入了无限循环。看起来我错过了一些基本案例步骤，但我不确定在哪里或为什么。我已经查看了类似的解决方案，但仍然无法确定问题所在。我只是想创建基本的求解器，不需要提高效率。感谢您的帮助！

【问题讨论】：

错误是什么？像这样暴力破解数独谜题非常疯狂——第三个内部循环中的递归调用有一些疯狂的排列。到底是什么问题？您发布了一堆代码，并问“我的功能在哪里中断？”。请描述哪些有效，哪些无效，为什么您无法修复它，以及您希望我们做什么。 【参考方案1】：

是的，你的基本情况搞砸了。在递归函数中，基本情况应该在开始时处理。你有

bool isSolved = false;

if(!isSolved(grid))
    isSolved = false;

if(isSolved)
    return isSolved;

请注意，您的 isSolved 变量永远不能设置为 true，因此您的代码

if(isSolved)
    return isSolved;

无关紧要。

即使你解决了这个问题，它也会感觉像是一个无限循环，即使它是有限的。这是因为您的算法每次调用求解时可能总共需要检查 9*9*9 = 729 个案例。输入此函数 n 次可能需要检查多达 729^n 个案例。显然不会检查很多案例，因为它会在放置非法时找到死胡同，但是谁说可能数字的 90% 的排列导致除了一个数字以外的所有数字都合法的情况？此外，即使您要平均检查 k 个案例，其中 k 是一个小数字（k

诀窍是“尝试”将数字放置在它们很可能成为实际良好位置的地方。可能我能想到的最简单的方法是约束满足求解器，或者具有启发式（如 A*）的搜索算法。

我实际上写了一个基于约束满足求解器的数独求解器，它可以在不到一秒的时间内解决 100x100 的数独问题。

如果奇迹般地“蛮力”回溯算法在 9x9 情况下对您很有效，请尝试更高的值，您会很快看到运行时间的恶化。

我不是在抨击回溯算法，事实上我喜欢它，它一次又一次地表明，如果正确实施回溯可以与动态编程一样有效，但是，在你的情况下，你没有实现它正确。你在暴力破解它，你不妨让你的代码非递归，它会完成同样的事情。

【讨论】：

你能分享你的 100x100 求解器吗？我真的不相信你怎么能在几秒钟内解决它！【参考方案2】：

您将 isSolved 称为函数和布尔变量。我不认为这是合法的，而且绝对不聪明。

您的函数的名称应该与您的变量不同。

【讨论】：

【参考方案3】：

似乎无论这是否合法，您都将“0”分配给方格，即“grid[i][j] = 0;”线。也许你的意思是把“else”然后“grid[i][j] = 0;” ?

【讨论】：