固定值不在列和行上重复
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【中文标题】固定值不在列和行上重复【英文标题】：Fixed values not repeated over column and row 【发布时间】：2017-03-20 19:43:18 【问题描述】：我想在 R 中创建一个包含一组变量（例如 1 到 10）的矩阵。这些变量应该在行和列上随机分配，但不应该在任何一个中重复（所以数字 1 应该在第 1 行一次，在第 1 列一次）！
例如：
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
2,3,4,5,6,7,8,9,10,1
3,4,5,6,7,8,9,10,1,2
4,5,6,7,8,9,10,1,2,3
5,6,7,8,9,10,1,2,3,4
6,7,8,9,10,1,2,3,4,5
7,8,9,10,1,2,3,4,5,6
8,9,10,1,2,3,4,5,6,7
9,10,1,2,3,4,5,6,7,8
10,1,2,3,4,5,6,7,8,9
当然，在那个例子中，数字是递增的，我希望它们随机化。我尝试了简单的矩阵要求，但我无法弄清楚如何做到这一点。任何人都可以帮忙吗？提前致谢！
【问题讨论】：
看起来像一个数独矩阵，你需要一个回溯算法。 【参考方案1】：除非我误解了这个问题，否则有一种更简单的方法可以创建这个混洗矩阵，无需任何循环或复杂的条件语句。
# number of rows and columns
n <- 10
# create ordered rows and columns
ordered.by.row <- matrix(1:n, n, n)
ordered.by.col <- matrix(1:n, n, n, byrow = T)
# offset the rows and columns relative to each other.
# no row or column has a repeated value, but the values are still ordered
offset <- (ordered.by.row + ordered.by.col) %% n + 1
# shuffle the columns, then shuffle the rows, this produces a randomized matrix
# 'shuffle.row' is the final, randomized matrix
set.seed(1222) # change this to change randomization
shuffle.col <- offset[,sample(1:n, n, replace = F)]
shuffle.row <- shuffle.col[sample(1:n, n, replace = F), ]
# verify solution
any(apply(shuffle.row, 1, function(r)any(duplicated(r)))) # FALSE
any(apply(shuffle.row, 2, function(r)any(duplicated(r)))) # FALSE
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 1 10 6 9 2 8 3 5 7 4
[2,] 3 2 8 1 4 10 5 7 9 6
[3,] 7 6 2 5 8 4 9 1 3 10
[4,] 9 8 4 7 10 6 1 3 5 2
[5,] 10 9 5 8 1 7 2 4 6 3
[6,] 2 1 7 10 3 9 4 6 8 5
[7,] 8 7 3 6 9 5 10 2 4 1
[8,] 6 5 1 4 7 3 8 10 2 9
[9,] 5 4 10 3 6 2 7 9 1 8
[10,] 4 3 9 2 5 1 6 8 10 7
【讨论】：
洗牌会保持随机化吗？这肯定比回溯快得多。 是的。在两个单独的步骤中执行随机化是关键。首先，我们创建“有序解决方案”，其中每个数字在每一行和每一列中出现一次，但所有数字仍然是有序的。当我们随机化列时，我们仍然满足行的唯一性标准。然后我们随机化行，并且仍然满足列的唯一性。当然，打乱后的行和列索引是随机选择的，因此保留了随机性。 这太完美了！非常感谢！ 再次感谢您过去的回答！现在我有一个稍微不同的问题（不确定我是否应该打开另一个问题..）。不同之处在于：我的样本中有一半是预先给出的，需要保持原样（比如说第 1 到第 5 行）。我仍然需要对另一行（6-10）进行随机化，没有任何行或列重复。更准确地说：我有 5 行，例如上面的示例 [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [1 ,] 1 10 6 9 2 8 3 5 7 4 [2,] 3 2 8 1 4 10 5 7 9 6 [3,] 7 6 2 5 8 4 9 1 3 10 [4,] 9 8 4 7 10 6 1 3 5 2 [5,] 10 9 5 8 1 7 2 4 6 3【参考方案2】：这看起来就像生成一个Sudoku 网格。下面的代码运行得很快，但可以做一些小的R 优化：
backtrack = function(n = 10)
x = matrix(NA, ncol = n, nrow = n)
cells = list()
k = 1
for (i in 1:n)
for (j in 1:n)
cells[[k]] = sample(1:n)
k = k + 1
i = 0
while (i < n*n)
candidates = cells[[i + 1]]
idx = sample(1:length(candidates), 1)
val = candidates[idx]
if (length(candidates) == 0)
cells[[i + 1]] = sample(1:n)
i = i - 1
x[as.integer(i/n) + 1, i %% n + 1] = NA
else
rr = as.integer(i/n) + 1
cc = i %% n + 1
if ((val %in% x[rr, ]) || (val %in% x[, cc]))
candidates = candidates[-idx]
cells[[i + 1]] = candidates
else
x[as.integer(i/n) + 1, i %% n + 1] = val
candidates = candidates[-idx]
cells[[i + 1]] = candidates
i = i + 1
x
测试：
set.seed(1) # Please change this
x = backtrack(10)
print(x)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 8 10 4 6 9 7 1 2 3 5
[2,] 5 6 9 8 1 10 4 3 2 7
[3,] 10 7 1 2 8 9 5 4 6 3
[4,] 3 9 8 10 6 5 7 1 4 2
[5,] 9 1 6 4 7 3 2 5 10 8
[6,] 1 4 10 3 2 6 8 7 5 9
[7,] 2 8 5 9 10 1 3 6 7 4
[8,] 6 5 2 7 3 4 10 9 8 1
[9,] 4 3 7 1 5 2 6 8 9 10
[10,] 7 2 3 5 4 8 9 10 1 6
any(apply(x, 1, function(r)any(duplicated(r)))) # FALSE
any(apply(x, 2, function(r)any(duplicated(r)))) # FALSE
【讨论】：
哇！非常感谢你，@费尔南多！！！这正是我所需要的（尽管我可能需要一段时间才能真正理解你做了什么；））！！ 不客气。这是一个回溯算法：en.wikipedia.org/wiki/Backtracking 您可以接受答案或等待更多人输入。通常你应该稍等片刻，但在这种情况下，除了回溯之外，我没有看到任何解决方案。 嗨费尔南多！对于您回答的问题，我还有一个问题：当我已经修复了前 3 行时，如何调整回溯？我认为这适用于回溯，但我无法管理...... 第一行例如这样：row1以上是关于固定值不在列和行上重复的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章