忽略 keras 中 R 的缺失目标值的损失函数

Posted 2023-02-16

【中文标题】忽略 keras 中 R 的缺失目标值的损失函数

【英文标题】：Loss function that ignores missing target values in keras for R

【发布时间】：2021-09-18 06:36:43

【问题描述】：

我正在使用 keras R-package 将 LSTM 模型拟合到多元时间序列（关于 Python 或 PyTorch 中的 keras 的答案也会有帮助，因为我可以切换）并且有多个输出（3 个连续的，一个分类）。一些目标在某些时间步长内丢失（编码为 -1，因为所有观察到的值都是 $\geq 0$，但我显然可以将其更改为其他任何值）。我认为有意义的是，如果目标变量缺失（=-1），模型的任何预测都被认为是正确的（=没有损失）。我对预测值是否缺失没有兴趣，因此即使模型可以可靠地预测缺失值，我也不会对强制模型输出 -1 感兴趣。我更愿意预测缺失值是什么（即使我无法检查这是否正确）。

如何创建“忽略”-1 值/认为它们正确的自定义损失函数？

如果更多的上下文很重要，下面是说明我的模型的图表，下面是 R 代码，用于生成一些示例数据并拟合模型以防没有丢失数据。在下面的代码中删除# %>% mutate_at(vars(x1:x4, y1:y4), randomly_set_to_minus_one) 行的注释后，您会得到一些编码为-1 的输入和输出。我没有强烈的意见应该如何将这些编码为特征，我也可以将这些值设置为中值输入值并添加一个缺失标志或其他东西。 （对我而言）真正重要的是我的损失函数正确处理 -1 目标值。在帖子的最后，我尝试编写这样的损失函数失败了。

library(tidyverse)
library(keras)

# A function I use to set some values randomly to -1
randomly_set_to_minus_one = function(x)
  ifelse(rnorm(length(x))>1, -1, x)

# randomly_set_to_minus_one(rnorm(100))

set.seed(1234)
subjects = 250
records_per_subject = 25

# Simulate some time series for multiple subject with multiple records per subject.
example = tibble(subject = rep(1:subjects, each=records_per_subject),
       rand1 = rep(rnorm(subjects), each=records_per_subject),
       rand2 = rep(rnorm(subjects), each=records_per_subject),
       rand3 = rnorm(subjects*records_per_subject),
       rand4 = rnorm(subjects*records_per_subject)) %>%
  mutate(x1 = 0.8*rand1 + 0.2*rand2 + 0.8*rand3 + 0.2*rand4 + rnorm(n=n(),sd=0.1),
         x2 = 0.1*rand1 + 0.9*rand2 + 2*rand3 + rnorm(n=n(),sd=0.1),
         x3 = 0.5*rand1 + 0.5*rand2 + 0.2*rand4 + rnorm(n=n(),sd=0.25),
         x4 = 0.2*rand1 + 0.2*rand2 + 0.5*rand3 + 0.5*rand4 + rnorm(n=n(),sd=0.1),
         x5 = rep(1:records_per_subject, subjects),
         y1 = 1+tanh(rand1 + rand2 + 0.05*rand3 + 0.05*rand4 + 2*x5/records_per_subject + rnorm(n=n(),sd=0.05)),
         y2 = 10*plogis(0.2*rand1 + 0.2*rand2 + 0.2*rand3 + 0.2*rand4),
         y3 = 3*plogis(0.8*rand1 + 0.8*rand4 + 2*(x5-records_per_subject/2)/records_per_subject),
         prob1 = exp(rand1/4*3+rand3/4),
         prob2 = exp(rand2/4*3+rand4/4),
         prob3 = exp(-rand1-rand2-rand3-rand4),
         total = prob1+prob2+prob3,
         prob1 = prob1/total,
         prob2 = prob2/total,
         prob3 = prob3/total,
         y4 = pmap(list(prob1, prob2, prob3), function(x,y,z) sample(1:3, 1, replace=T, prob=c(x,y,z)))) %>%
  unnest(y4) %>%
  mutate(x1 = x1 + min(x1),
         x2 = x2 + min(x2),
         x3 = x3 + min(x3),
         x4 = x4 + min(x4)) %>%
  dplyr::select(subject, x1:x5, y1:y4) 
# %>% mutate_at(vars(x1:x4, y1:y4), randomly_set_to_minus_one)
  
# Create arrays the way keras wants them as inputs/outputs:
# 250, 25, 5 array of predictors
x_array = map(sort(unique(example$subject)), function(x) 
  example %>%
    filter(subject==x) %>%
    dplyr::select(x1:x5) %>%
    as.matrix()
) %>%
  abind::abind(along=3 ) %>%
  aperm(perm=c(3,1,2))

# 250, 25, 3 array of continuous target variables
y13_array = map(sort(unique(example$subject)), function(x) 
  example %>%
    filter(subject==x) %>%
    dplyr::select(y1:y3) %>%
    as.matrix()
) %>%
  abind::abind(along=3 ) %>%
  aperm(perm=c(3,1,2))

# 250, 25, 1 array of categorical target variables (one-hot-encoded)
y4_array = map(sort(unique(example$subject)), function(x) 
  example %>%
    filter(subject==x) %>%
    mutate(y41 = case_when(y4==1~1, y4==-1~-1, TRUE~0),
           y42 = case_when(y4==2~1, y4==-1~-1, TRUE~0),
           y43 = case_when(y4==3~1, y4==-1~-1, TRUE~0)) %>%
    dplyr::select(y41:y43) %>%
    as.matrix()
) %>%
  abind::abind(along=3 ) %>%
  aperm(perm=c(3,1,2))

# Define LSTM neural network
nn_inputs <- layer_input(shape = c(dim(x_array)[2], dim(x_array)[3])) 

nn_lstm_layers <- nn_inputs %>%
  layer_lstm(units = 32, return_sequences = TRUE, 
             dropout = 0.3, # That's dropout applied to the inputs, the below is recurrent drop-out applied to LSTM memory cells
             recurrent_dropout = 0.3) %>%
  layer_lstm(units = 16,
             return_sequences = TRUE, 
             dropout = 0.3, 
             recurrent_dropout = 0.3)

# First continuous output (3 variables)
cont_target <- nn_lstm_layers %>%
  layer_dense(units = dim(y13_array)[3], name = "cont_target")

# Categorical outcome (3 categories one-hot-encoded)
cat_target <- nn_lstm_layers %>%
  layer_dense(units = dim(y4_array)[3], activation = "sigmoid", name = "cat_target")

model <- keras_model(nn_inputs,
                     list(cont_target, cat_target))
summary(model)

val_samples = sample(x=c( rep(FALSE, floor(dim(x_array)[1]*0.8)),
                          rep(TRUE, ceiling(dim(x_array)[1]*0.2))),
                     size = dim(x_array)[1],
                     replace = F)

model %>% compile(
  optimizer = "rmsprop",
  loss = list( cont_target = "mse", 
               cat_target = "categorical_crossentropy"),
  loss_weights = list(cont_target = 1.0, cat_target = 1.0))

history <- model %>% 
  fit(
    x_array[!val_samples,,], 
    list(cont_target = y13_array[!val_samples,,], 
         cat_target = y4_array[!val_samples,,]),
    epochs = 100, 
    batch_size = 32,
    validation_data = list(x_array[val_samples,,], 
                           list(cont_target = y13_array[val_samples,,], 
                                cat_target = y4_array[val_samples,,])),
    callbacks = list(callback_reduce_lr_on_plateau(
      monitor = "val_loss", factor = 0.5, patience = 10, verbose = 0, 
      mode = "min", min_delta = 1e-04, cooldown = 0, min_lr = 0),
      callback_early_stopping(monitor = "val_loss", 
                              min_delta = 0,
                              patience = 20,
                              restore_best_weights = TRUE,
                              verbose = 0, mode = c("auto")))
  )

plot(history) + scale_y_log10()

这是我尝试编写一个忽略 -1 值的修改后的 MSE 损失函数：

# Custom loss functions to deal with missing values (coded as -1)
mse_na_loss <- function(y_true, y_pred)
  K <- backend()
  #K$mean( K$switch(K$equal(y_true, -1), K$zeros(shape=K$constant(y_true)$shape), K$pow(y_true-y_pred, 2)), axis=-1)
  #K$mean( K$pow(y_true-y_pred, 2))
  #K$zeros(shape=K$constant(y_true)$shape)
  #K$equal(y_true, -1)
  K$mean(
  K$switch( K$equal(y_true, -1),
            K$zeros(shape=K$constant(y_true)$shape, dtype = "float64"),
            K$pow(y_true-y_pred, 2)),
  axis=-1L)

【问题讨论】：

天真的问题，但是：您能否仅将模型拟合到目标变量不丢失的数据上？

@MrSmithGoesToWashington，我想这值得一试。我有点怀疑（但成功可能会说服我），因为我将预测变量的时间序列输入模型（每天一个输入向量）。在随后几天缺少目标值的日子里，输入可能会发出一个信号（例如，连续几天的较高值“确认”这不仅仅是一天的昙花一现）。输入也间隔 1 天。省略几天会改变输入的含义，并可能使模型随着时间的推移更难适当地“忘记”潜在状态。

【参考方案1】：

我认为有意义的是，如果目标变量缺失 (=-1)，模型的任何预测都被认为是正确的（=没有损失）。

您可以实现这一点 (=no loss incurred)，方法是检查 y_true 是否不同于 -1 (k_not_equal)，然后将二进制转换为数字 (k_cast)。这将为您提供诸如 (1,0,1,1,0) 之类的值，这些值可以与 MSE 相乘。

mse_na_loss <- function(y_true, y_pred)
  k_pow(y_true-y_pred, 2) * k_cast(k_not_equal(y_true, -1), 'float32')

这基本上会给您在问题结束时尝试创建的损失函数。并回答您问题的引用部分。

但是，我认为这不是一个好方法。如您所说，此损失函数不会“忽略”这些观察结果。它只是知道任何值都适合这里。这可能会给您的学习带来不必要的噪音。

基于域，其他 NA 处理方法，例如“最后观察结转”(na.locf) 可能比 -1 更好。

【讨论】：

谢谢，这正是我想要的。 cce_na_loss <- function(y_true, y_pred) - y_true*log(y_pred) * k_cast(k_not_equal(y_true, -1), 'float32') 似乎成功地为 one-hot-encoded categorical.crossentropy loss 做了同样的事情。