将 vec3 乘以模型矩阵的问题（缩放问题）

Posted 2023-02-22

【中文标题】将 vec3 乘以模型矩阵的问题（缩放问题）

【英文标题】：Problem multiplying vec3 by model matrice (scaling problem)

【发布时间】：2020-08-12 18:39:46

【问题描述】：

在我的 3D 应用程序中，我有一个 Object3D 类，它在创建时构造为边界框，这个边界框是一个简单的长方体，有一个最小值和一个最大值：

但是，当我翻译我的 Object3D 时，我想使用我的对象的模型矩阵来更新我的边界框：

     BoundingBox& TransformBy(const glm::mat4& modelMatrice)
        //extract position of my model matrix
        glm::vec3 pos( modelMatrice[3] );
        
        //extract scale of my model matrix
        glm::vec3 scale( glm::length(glm::vec3(modelMatrice[0])), glm::length(glm::vec3(modelMatrice[1])) , glm::length(glm::vec3(modelMatrice[2])));
        
        //Creating vec4 min/max from vec3
        glm::vec4 min_(min.x, min.y, min.z, 1.0f);
        glm::vec4 max_(max.x, max.y, max.z, 1.0f);
        
        //Inverting the matrice to multiply my vec4 with it in order to rotate my min max
        glm::mat4 inverse = glm::inverse(modelMatrice);
        min_ = min_ * inverse;
        max_ = max_ * inverse;
        
        //Scale my min_ max_
        min_ *= glm::vec4(scale,1.0f);
        max_ *= glm::vec4(scale,1.0f);
        
        //adding model matrice translation to min_ and max_
        min_ += glm::vec4(pos,0.0f);
        max_ += glm::vec4(pos,0.0f);
    
        //Redefining max and min
        max = glm::vec3( (min_.x > max_.x)? min_.x:max_.x, (min_.y > max_.y)? min_.y: max_.y, (min_.z > max_.z)? min_.z : max_.z);
        min = glm::vec3( (min_.x < max_.x)? min_.x:max_.x, (min_.y < max_.y)? min_.y: max_.y, (min_.z < max_.z)? min_.z : max_.z);
        return *this;
    

这就是我如何调用我的 TransformBy 函数：

box.TransformBy(transform.GetModelMatrix());

由于某种原因，它使我的最小和最大点正确旋转，它也翻译它，但我的缩放没有正确应用，使我的边界框比我的 3D 对象具有更大的比例。

为什么我的缩放不能正常工作？ 也许有一种不那么复杂的方式来做我想做的事？

【参考方案1】：

如果我正确理解GetModelMatrix() 的结果应该是什么样子，即它只是一个普通的 4x4 转换矩阵，那么我想我可以猜到问题出在哪里。我发现用一个例子来形象化/解释是最容易的，所以希望没问题。

假设GetModelMatrix() 的结果如下，一个没有旋转分量的简单变换矩阵，只是 [5 6 7] 的平移。

| 1 0 0 5 |
| 0 1 0 6 |
| 0 0 1 7 |
| 0 0 0 1 |

以modelMatrice 传递的相反，只是：

| 1 0 0 -5 |
| 0 1 0 -6 |
| 0 0 1 -7 |
| 0 0 0  1 |

调用glm::vec4 min_(min.x,min.y,min.z,1.0f);之后，让我们用向量[x y z 1]来表示min_。然后min_ * modelMatrice 看起来像：

            | 1 0 0 -5 |   
            | 0 1 0 -6 |
[x y z 1] * | 0 0 1 -7 | = [x y z (-5x-6y-7z+1)]
            | 0 0 0  1 |   

也就是说，x、y 和 z 分量不会改变，因为在乘法中应用到它们的是 |0 0 0 1| 行，而不是包含平移分量的列。

请问，您是否有特殊原因（a）反转GetModelMatrix() 和（b）将矩阵乘以向量而不是反之？我猜也许您的代码应该如下所示：

BoundingBox& TransformBy(const glm::mat4 modelMatrice)
        ...
        min_ = modelMatrice * min_;
        max_ = modelMatrice * max_;
        ...
        return *this;
     

使用box.TransformBy(transform.GetModelMatrix());调用

更新：

关于您的新代码，我质疑是否需要反转变换矩阵以进行旋转，是否需要将缩放/平移/旋转分成三个单独的步骤等。感觉就像，除非有错误在其他地方，该过程应该像获取对象的变换向量一样简单，将 min_ 和 max_ 乘以它，然后测试您当前在函数结束时是否交换了任何 min/max 组件：

     BoundingBox& TransformBy(const glm::mat4& modelMatrice)
        min_ = modelMatrice * min_;
        max_ = modelMatrice * max_;
        max = glm::vec3( (min_.x > max_.x)? min_.x:max_.x, (min_.y > max_.y)? min_.y: max_.y, (min_.z > max_.z)? min_.z : max_.z);
        min = glm::vec3( (min_.x < max_.x)? min_.x:max_.x, (min_.y < max_.y)? min_.y: max_.y, (min_.z < max_.z)? min_.z : max_.z);
        return *this;
    

如果上面的五行函数不起作用，请告诉我它是如何失败的；如果它不起作用，我觉得问题可能出在您的代码的其他地方。

但是，要回答您更新的问题，关于为什么缩放不起作用：当您反转变换矩阵时，您也在反转缩放。因此，当您乘以 inverse 时，您不仅仅是在旋转：您还在应用倒置比例。虽然您可以通过再次乘以比例来解决此问题，但更简单的解决方案似乎是试图让上述五行解决方案发挥作用。

【讨论】：

您好 FilmCoder，感谢您的回复，我的模型矩阵有点复杂，它有变换、旋转和缩放。 (a)(b) 我正在反转我的模型矩阵，通过将它们与矩阵相乘来将旋转应用于我的最小值和最大值（它确实有效）。我将用更多数据和我找到的东西来编辑我的问题

嗨，Xemuth。我相信，尽管有反转，但旋转起作用的原因是因为旋转矩阵的逆是它的转置，并且通过在乘法中切换向量和矩阵的顺序，您实际上是将向量乘以旋转矩阵的逆矩阵的转置，即逆矩阵的逆，即原始旋转矩阵。不过，翻译不会发生类似的巧合。我想如果您对其进行测试，缩放也可能会“反转”，即当您的模型增长时，您的边界框会缩小。

感谢截图。我会考虑一下可能是什么问题。这是通过采用您的新代码获得的，其中缩放/平移/旋转都被隔离并一一应用，并且根本不反转旋转矩阵？如果是这样，我可以看到为什么你可能会得到你截图的结果。还是更接近我更新原始答案的五行版本？因为那时我认为它应该可以工作。

好吧，它完美地工作，甚至解决了规模问题。感谢您的帮助，这真的很奇怪，事情很简单（我的意思是，当我编写函数时，我不明白我如何不先尝试将向量乘以模型，也许我将向量与矩阵相乘而不是再次将我的矩阵与向量相乘）井槽。

太棒了！很高兴听到它现在有效！很高兴我能帮上忙！