算术表达式可以作为参数传递给函数来描述其中的逻辑吗？

Posted 2023-02-22

【中文标题】算术表达式可以作为参数传递给函数来描述其中的逻辑吗？

【英文标题】：Can an arithmetic expression be passed as argument to a function to describe the logic therein?

【发布时间】：2019-05-03 07:00:30

【问题描述】：

我正在对 Mandelbrot 集以及其他一些分形进行可视化，其中有很多重复的代码，但没有代码重用。

我正在使用的功能之一如下：

/**
 * determines whether a pixel lies in the set
 * @params x, y - x and y coordinates on R/I axes
 * @param c - a complex number
 */
void calculateSet(int x, int y, Complex c) 
    Complex z = c.clone();
    int n = 0;
    for (; n < maxDepth; n++) 
        if (z.dis() > 4)  break; 
        z = z^2 + c;
    
    // some code using n to color the set

这遵循 Mandelbrot 集：

z_(n+1) = z_n^2 + c

但是看燃烧船套装的相关代码：

void calculateSet(int x, int y, Complex c) 
    Complex z = c.clone();
    int n = 0;
    for (; n < maxDepth; n++) 
        if (z.dis() > 4)  break; 
        z = abs(z)^2 + c; // ***
    
    // follows z_(n+1) = abs(z_1)^2 + c

除星号行之外的所有代码都是相同的。现在，我为Mandelbrot、BurningShip 和其他一些课程设置了单独的课程，唯一的区别就是这一行。

有没有办法定义这个表达式并传递给一个通用的Set 类？

一些伪代码：

class Set 
    // ...
    Set(Type expression) 
        // ...
        // x, y, c initialized
        // ...
        calculateSet(x, y, c, expression);
    
    void calculateSet(int x, int y, Complex c, Type e) 
        Complex z = c.clone();
        int n = 0;
        for (; n < maxDepth; n++) 
            if (z.dis() > 4)  break; 
            z = e;
        
    
;

我可以用Set 来描述我想要的任何类型的集合吗？

Set mandelbrot = Set(Type("z^2 + c"));
Set burningship = Set(Type("abs(z)^2 + c"));
// etc

我可以使用if/else 语句来只拥有一个类，但它不是一概而论的。

【问题讨论】：

您使用的是什么版本的 C++？ C++17 有一些您可以利用的不错的功能。编辑：另外，你对性能有多敏感？

@druckermanly 我仅限于 C++03。性能很差，但我可以牺牲更多。

您可以将函数和类似函数的对象作为 C++ 中的参数传递。

将代码作为字符串传递？您将为此创建自己的解析器。

@StackDanny 底部的代码只是为了说明我想要做什么。如果可能的话，我宁愿记下我自己的字符串解析器代码。

【参考方案1】：

由于仅限于 C++03，因此可以相对轻松地使用函数指针。

Complex mandlebrotCompute(Complex z, Complex c) 
  return z*z + c;


void calculateSet(int x, int y, Complex c, Complex (*func)(Complex, Complex)) 
    Complex z = c.clone();
    int n = 0;
    for (; n < maxDepth; n++) 
        if (z.dis() > 4)  break; 
        z = func(z, c);
    

它的用法如下：

Complex foo;
calculateSet(1, 2, foo, mandlebrotCompute);

这可能有助于使use a typedef for the function pointer 的代码更简洁。

【参考方案2】：

您可以制作模板，将函数作为模板参数。 我相信这是提供最多内联机会的方法。

typedef Complex (*Function)(const Complex&, const Complex&);

template<Function fn>
class Set

    // ...
    void calculateSet(int x, int y, Complex c) 
        Complex z = c;
        int n = 0;
        for (; n < maxDepth; n++) 
            if (z.dis() > 4)  break; 
                z = fn(z, c)
            
        // some code...
    


Complex mandelbrot_fn(const Complex& z, const Complex& c)

    return z^2 + c;


Complex burning_fn(const Complex& z, const Complex& c)

    return abs(z)^2 + c;



Set<mandelbrot_fn> mandelbrot;
Set<burning_fn> burning_ship;

【讨论】：

我比我更喜欢这个 :)

【参考方案3】：

我猜这就是 lambdas 的用途。

template<typename Lam>
class Set

private:
  Lam lam;

public:
  Set (Lam&& lam) : lam(lam) 
  void calculateSet(int x, int y, Complex c)
  
    Complex z = c.clone();
    int n = 0;
    for (; n < maxDepth; n++) 
      if (z.dis() > 4)  break; 
      z = lam(z, c);
    
  
;

你可以像这样使用这个类：

auto mandelbrot = Set([](Complex z, Complex c) -> Complex 
  return (z*z) + c;
);


auto burningShip = Set([](Complex z, Complex c) -> Complex 
  return abs((z*z)) + c;
);

mandelbrot.calculateSet(...);
burningShip .calculateSet(...);

【讨论】：

lambda 需要 C++11，模板参数推导需要 C++17。

我知道；在我输入答案时进行了编辑。我想其他人通过谷歌找到这个仍然有用，所以我会把它放在这里。

评论不是要删除那个答案。但要澄清它可以在什么情况下使用。