带约束的二部网络保度随机化

Posted 2023-02-22

【中文标题】带约束的二部网络保度随机化

【英文标题】：bipartite network Degree-preserving randomization with constraints

【发布时间】：2021-04-04 12:45:56

【问题描述】：

我正在处理一个样本数据，其中包含几篇论文、它们所属的主题以及这些论文的发表年份，它看起来像这样：

paper_id	topic	pub_year
2031361154	0	1998
2088633475	1	1995
1987003396	2	1995
2246118404	3	1992
2017547909	1	1996
2032449907	4	1993
2053684599	0	1991
1968369145	1	1997
2160198778	4	1997
2026639487	3	1991

我正在尝试重新调整这些论文的发表年份（保持每个主题的论文数量和每年发表的数量不变），以准备空模型。如果没有限制，这可以通过np.random.permutation 简单地完成。改组出版年份后的示例表如下：

paper_id	topic	reshuffled_pub_year
2031361154	0	1998
2088633475	1	1997
1987003396	2	1995
2246118404	3	1992
2017547909	1	1996
2032449907	4	1993
2053684599	0	1991
1968369145	1	1997
2160198778	4	1995
2026639487	3	1991

但我想确保这些论文的改组年份保持在相应主题的期限内。例如，在第一个表中，关于主题 1 的论文仅在 1995 年、1996 年和 1997 年发表，因此所有关于主题 1 的论文的重新洗牌年份都停留在 1995 年至 1997 年期间。同理，[1991 年的主题 0， 1998]，[1995] 中的主题 2，[1991,1992] 中的主题 3 和 [1993,1997] 中的主题 4。但是在第二个表中，2246118404论文的改版发表年份是1998年，因为这篇论文是关于主题3的，所以年份只能是1991年或1992年。所以我需要指定改版时的约束条件。

我已经搜索过有关此问题的网页和论文，我认为这个问题可以建模为具有约束的二分网络保度随机化。该二分网络中的两种节点类型分别是 topic 和 pub_year，下图给出了一个示例网络：

example network

为了重新调整这个二分网络中的链接，我使用 python 在networkx 中尝试了configuration_model。所以我可以保证主题和年份的程度（但这与np.random.permutation没有区别？）。但据我所知，configuration_model 不接受任何约束。在此示例中，tp1 具有到 y1 和 y2 的链接。因此，在所需的重新洗牌网络中，tp1 不能有到 y3 和 y4 的链接。同样，(tp2,y4), (tp3,y1/y3), (tp4,y1/y2) 之间没有链接。

我想知道我是否朝着正确的方向前进，即将这个任务建模为一个二分网络重组问题。如果是这样，我可以使用任何工具来完成这项任务吗？

【问题讨论】：

目前还不清楚您要做什么。能否提供一个简单的随机化前后数据示例？

@MichaelRovinsky 谢谢你的提问。我已经编辑了这个问题。在第一个表中，您可以看到原始数据的示例。在第二个表中，它是随机化后的数据。前两列保持不变，只有第三列（pub_year）被重新洗牌。

【参考方案1】：

一个简单的脚本来做 yaer 洗牌：

import random

# replace it with your data
papers = [
    "paper_id": 2031361154, "topic": 0, "year": 1998,
    "paper_id": 2088633475, "topic": 1, "year": 1995,
    "paper_id": 1987003396, "topic": 2, "year": 1995,
    "paper_id": 2246118404, "topic": 3, "year": 1992,
    "paper_id": 2017547909, "topic": 1, "year": 1996,
    "paper_id": 2032449907, "topic": 4, "year": 1993,
    "paper_id": 2053684599, "topic": 0, "year": 1991,
    "paper_id": 1968369145, "topic": 1, "year": 1997,
    "paper_id": 2160198778, "topic": 4, "year": 1997,
    "paper_id": 2026639487, "topic": 3, "year": 1991
]

topicRanges = 
for paper in papers:
    topic = paper["topic"]
    if topic in topicRanges:
        topicRanges[topic] = 
            "min": min(paper["year"], topicRanges[topic]["min"]),
            "max": max(paper["year"], topicRanges[topic]["max"])
        
    else:
        topicRanges[topic] = "min": paper["year"], "max": paper["year"]

shuffled = []
for paper in papers:
    topic = paper["topic"]
    topicRange = topicRanges[topic]
    year = random.randint(topicRange["min"], topicRange["max"])
    shuffled.append(
        "paper_id": paper["paper_id"], "topic": topic, "year": year)

print(shuffled)

【讨论】：

感谢您的回答。我还想保持每年发表的论文数量不变。在我的例子中，有两篇论文发表于 1991 年，一篇发表于 1992 年，一篇发表于 1993 年等等。但在你的方法中，这并不能保证。我想一种可能性是添加一个候选年份列表，每次在“for paper in paper”迭代中，我们通过 topicRanges 过滤候选列表并随机选择一个。在循环结束时，我们从列表中删除选定的年份。你认为这行得通吗？

但是，我上面提到的可能性并不能确保我们总能找到结果，因为有时候选年份列表可能为空。

也许我错过了一些东西，但是保持每年论文数量的要求与每年随机化的想法相矛盾，每个主题都有固定的年份范围......

其实这两个要求并不完全矛盾。考虑一个情况，主题 1 在一年范围内 [1991,2000]，主题 2 在一年范围内 [1995,2003]。针对这两个要求的随机化使 1991 年至 1994 年发表的关于主题 1 的论文保持不变，2001 年至 2003 年发表的关于主题 2 的论文保持不变。并且改组只适用于 1995 年至 2000 年之间发表的论文（即两个年份范围的交集）。