关于 dt（时间演化）的卡尔曼滤波器状态方程

Posted 2023-02-21

【中文标题】关于 dt（时间演化）的卡尔曼滤波器状态方程

【英文标题】：Kalman filter state equation with respect to dt (evolution of time)

【发布时间】：2020-12-16 14:26:08

【问题描述】：

我正在实现基于论文的卡尔曼滤波器。状态空间向量有6个变量，因为状态变量随着时间的评估而变化，论文还提供了变量随着时间（dt）的评估的微分方程。 我的问题是，在 python 中实现这个概念时，我应该如何使用带有 dt 的微分方程。我想简单地将方程与 dt 相乘，但我认为这不是解决方案，因为它是一个微分方程。请在这方面指导我。另外，我想问一下，因为这些方程会估计新状态，所以应该在更新步骤中添加它们？谢谢！

【问题讨论】：

你累了什么，给我们看看你的代码示例？阅读 filterpy 或 pyKalman 的代码可能更有指导意义。

@PaulBrennan，这是我的代码示例，我无法复制整个代码，因为它很长。 dt 是时间步，u 是输入，y 是测量值class KF: def predict(self, dt, u) x = [a b c d e f] # predict equations of kalman filter def update(self, y) # update equation of kalman filter # Equation for a variable in state space model a = (V * np.sin(sigma + beta)) # V is velocity, sigma is angle, and beta is float angle 在此，我很困惑在哪里添加方程'a'，它是状态空间向量中的变量之一，用于估计下一个时间步中变量的状态

【参考方案1】：

对于初值问题，scipy.integrate - scipy.integrate.odeint() 和 scipy.integrate.solve_ivp() 中的 ODE 有两个不同的有用函数。我对您的系统了解得不够多，无法回答您的最后一个问题。

【讨论】：

非常感谢您的回复。根据我的理解，我需要制作所有 6 个变量的函数，以便在所描述的函数中使用它们来解决 ODE？我的意思是，如果我有 6 个状态变量：偏航角、浮动角、曲率等，那么我还必须为这些变量创建函数以区分它们吗？对于第二个问题，我的系统估计车辆和道路估计的自我运动，所以为了使用更新步骤中的测量来估计新状态，我不确定在哪里使用这些微分方程。你能在这方面指导我吗？

@jaz 如果此答案为addressed your problem，请考虑accepting it，方法是单击答案左侧的复选标记/勾选，将其变为绿色。这标志着问题的解决令您满意，并向您和回答者奖励reputation。如果您有 >= 15 的声望点，您也可以根据需要对答案进行投票。也没有义务这样做。

@jaz 再说一次，我对您的系统了解得不够多，无法回答这些问题。我建议访问Mathematics 并在那里询问。