卡尔曼滤波器协方差在预测步骤中不会增加？

Posted 2023-02-21

【中文标题】卡尔曼滤波器协方差在预测步骤中不会增加？

【英文标题】：Kalman Filter Covariance does not increase in prediction step?

【发布时间】：2017-04-26 14:21:47

【问题描述】：

我有一个扩展卡尔曼滤波器 (EKF)，但仍然难以理解协方差矩阵 P，它表示滤波器输出的不确定性。

据我了解：在预测步骤中，由于噪声 Q 和由术语 P = APA + Q 表示的预测的不确定性，协方差矩阵将增加。

在我的例子中，A 具有对角线形式，并且 A 的值都小于 1，导致预测步骤后 P 的值更小。因此，预测结果具有更高的确定性。

这是真的吗？如果是，有人可以向我解释一下吗？

谢谢！

【参考方案1】：

A有对角线形式，A的值都小于1

这意味着您的状态中的每个变量都被预测为下一步中其当前值的一小部分。变量的大小会下降，它的方差也会下降（作为平方）。