c++中的矩阵和向量模板类

Posted 2023-02-21

【中文标题】c++中的矩阵和向量模板类

【英文标题】：matrix and vector template classes in c++

【发布时间】：2009-11-15 18:02:41

【问题描述】：

#include <array>

template <typename T>
class Vector4<T> 
    std::array<T, 4> _a; // or 'T _a[4];'?
;

template <typename T>
class Matrix4<T> 
    std::array<T, 16> _a; // or 'T _a[16];'?
    //Vector4<T> row0; // or should i use this instead
    //Vector4<T> row1; // it makes other code easier but how
    //Vector4<T> row2; // can i implement something like 
    //Vector4<T> row3; // std::array::data()?
;

谢谢

编辑：是的，它用于 3d 游戏编程...所以我需要更多，然后 boost 矩阵可以提供任何东西，例如旋转、平移和反转等...

【问题讨论】：

把问题写在代码块之外，很难看出你到底在问什么。

嗯，ublas 是一个线性代数库。所以它是为矩阵乘积之类的操作而设计的。旋转、平移无非是矩阵产品。因此，如果您想这样做，那么我强烈建议您去 ublas。

实际上，虽然我没有做过任何测试，但在编译时知道矩阵的大小可以帮助编译器优化。游戏不需要通用的运行时大小的矩阵。

【参考方案1】：

你想要的方式是

std::vector<std::vector<int> > my_matrix(4, std::vector<int>(4));

但是，如果您想处理矩阵，我宁愿使用 boost 中的 ublas：

#include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/io.hpp>

int main () 
    using namespace boost::numeric::ublas;
    matrix<double> m (3, 3);
    for (unsigned i = 0; i < m.size1 (); ++ i)
        for (unsigned j = 0; j < m.size2 (); ++ j)
            m (i, j) = 3 * i + j;
    std::cout << m << std::endl;

例子来自他们的网站http://www.boost.org/doc/libs/1_40_0/libs/numeric/ublas/doc/matrix.htm

【讨论】：

当他只对 4x4 矩阵感兴趣时，我不建议使用动态分配的矩阵...

确实，如果编译器在编译时知道它正在处理的矩阵的大小，它就能更好地优化。我会使用std::/boost::array。

【参考方案2】：

我发现Eigen 是最简单的 C++ 线性代数库，它包含用于固定和可变维向量和矩阵的模板。与 Boost 一样，它是一个纯模板“库”，因此没有要构建/包含的库，但我发现它比 Boost 的 ublas 更完整且性能显着提高。

【参考方案3】：

已经有一个标准的std::vector 类。如果您需要专门用于线性代数的东西，我建议您研究 boost ublas。

【讨论】：

vector默认在堆上分配数据，对于固定大小的vector/matrix这样的小数据对象来说不是一个好的选择。

【参考方案4】：

我认为您不需要 std::array _a[4]，因为您将使用它创建 4 个数组。

【参考方案5】：

Boost ublas 是一个很棒的库，但如果你想要的只是 4-D 的东西，它并没有优化。我建议保持这两个类独立：

template <typename T>
class Vector4<T> 
    T _a[4];
;

template <typename T>
class Matrix4<T> 
    T _m[4][4];
;

如果需要，您始终可以将指向行的指针 (_m[i]) 转换为 Vector4。要获得列向量，您需要像 ublas 使用的适配器类。

【讨论】：

为什么不将矩阵从向量数组中取出而不是强制转换？

我也想知道... nvidia sdk 矩阵类使用 T _m[16] 而不是 T _m[4][4]