为啥 QNAN == QNAN 不会导致引发 FE_INVALID 异常？

Posted 2023-02-21

【中文标题】为啥 QNAN == QNAN 不会导致引发 FE_INVALID 异常？

【英文标题】：Why QNAN == QNAN does not lead to raising FE_INVALID exception?为什么 QNAN == QNAN 不会导致引发 FE_INVALID 异常？

【发布时间】：2021-03-24 12:42:16

【问题描述】：

代码 (t125.c)：

#include <fenv.h>
#include <stdint.h>
#include <stdio.h>

#if _MSC_VER
#pragma fenv_access (on)
#else
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
#endif

void show_fe_exceptions(void)

    printf("exceptions raised: ");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))     printf(" FE_DIVBYZERO");
    if (fetestexcept(FE_INEXACT))       printf(" FE_INEXACT");
    if (fetestexcept(FE_INVALID))       printf(" FE_INVALID");
    if (fetestexcept(FE_OVERFLOW))      printf(" FE_OVERFLOW");
    if (fetestexcept(FE_UNDERFLOW))     printf(" FE_UNDERFLOW");
    if (fetestexcept(FE_ALL_EXCEPT)==0) printf(" none");
    printf("\n");


typedef union  uint32_t u; float f;  ufloat;

int main(void)

    _Bool b;
    ufloat uqnan;
    volatile float f;

    uqnan.u = 0x7fc00000;
    f = uqnan.f;

    b = f == f;
    show_fe_exceptions();
    return b ? 1 : 0;

调用：

$ gcc t125.c -Wall -Wextra -pedantic -std=c17 && ./a.exe
t125.c:7: warning: ignoring ‘#pragma STDC FENV_ACCESS’ [-Wunknown-pragmas]
    7 | #pragma STDC FENV_ACCESS ON
      |
exceptions raised:  none

$ clang t125.c -Wall -Wextra -pedantic -std=c17 && ./a.exe
t125.c:7:14: warning: pragma STDC FENV_ACCESS ON is not supported, ignoring pragma [-Wunknown-pragmas]
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
             ^
1 warning generated.
exceptions raised:  none

$ cl t125.c /fp:strict /std:c17 && t125
exceptions raised:  none

问题：为什么QNAN == QNAN 不会引发FE_INVALID 异常？

UPD。问题原因：（错误，见下文）假设<any_NAN> == <any_NAN> 导致引发FE_INVALID 异常。

UPD2。更改代码：从 f = *(float*)&qnan 到 f = uqnan.f（通过联合输入双关语）。这是为了避免违反 C 标准的别名规则。

【问题讨论】：

你能说说为什么你认为这个操作应该导致设置了无效标志吗？诚然，相关标准在这里并非完全明确：假设定义了__STDC_IEC_559__，C 标准的附件 F 只是说“关系和相等运算符提供 IEC 60559 比较”，而 IEC 60559 描述“compareQuietEqual”和“compareSignalingEqual”。然而，IEC 60559 确实也说：“语言标准应该将它们的符号 = 和 ≠ 映射到 Quiet 谓词 [...]”。

因为 QNaN 中的 Q 代表 Quiet。

不要写*(float*)&，因为它违反了C标准中的别名规则。使用float f; memcpy(&f, &qnan, sizeof f); 或float f = (union unsigned u; float f; ) 0x7fc00000 .f;。

f <= f 代替 f == f 的代码是什么？

@MarkRansom：它是在 C 中定义的，但不是在 C++ 中。

【参考方案1】：

ISO/IEC 9899:2011 (E)（强调）：

5.2.4.2.2 浮动类型的特点

3    一个安静的 NaN 在几乎所有算术运算中传播而不会引发浮点异常；当作为算术操作数出现时，信号 NaN 通常会引发浮点异常。

另请参阅：What is the difference between quiet NaN and signaling NaN?。

UPD。是的，似乎相等并不能算作用于此目的的算术运算。然后是 IEEE 754-2008 的引述（强调添加）：

5.11 比较谓词详解 明确考虑安静 NaN 操作数可能性的程序可能会使用表 5.3 中的无序安静谓词，这些谓词不会发出这种无效操作异常的信号。

例如，谓词LT EQ 不应导致引发无效操作异常。但是，我们看到（在上面的 cmets 中）对于 f <= f，gcc 和 cl (msvc) 都提高了 FE_INVALID。这是一个错误/缺陷吗？尽管它们都没有定义为 1 的 __STDC_IEC_559__。但是，它们不是必需的：

__STDC_IEC_559__ 整数常量 1，旨在表明符合附录 F（IEC 60559 浮点运算）中的规范。

【讨论】：

我不确定相等是否算作此目的的算术运算。我还怀疑涉及安静 NaN 的订单比较运算符（例如，qnan <= qnan）应该发出无效操作异常的信号，在这种情况下，5.2.4.2.2 的内容并不完全够了。