如果一个帮助栈在问题解决后几乎完全删除，空间复杂度是多少？

Posted 2023-02-21

【中文标题】如果一个帮助栈在问题解决后几乎完全删除，空间复杂度是多少？

【英文标题】：If a helper stack almost completely deletes after problem is solved, what is the space complexity?

【发布时间】：2022-01-22 06:10:21

【问题描述】：

我正在解决“有效括号”的 leetcode 问题 (#20)，我遇到了这个看起来非常有效的解决方案 - 它使用了一个辅助堆栈，如果括号全部有效，它通常最终会完全为空。

我想知道空间复杂度是否会在 O(N) 左右或更低？我很困惑，主要是因为帮助程序堆栈通常在最后被删除，但我知道这不会是最坏的情况，所以我不太确定。

这是代码：

class Solution 
    
public boolean isValid(String s) 
    
    Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
    
    for (char c : s.toCharArray()) 
        if (c == '(')
            stack.push(')');
        else if (c == '')
            stack.push('');
        else if (c == '[')
            stack.push(']');
        else if (stack.isEmpty() || stack.pop() != c)
            return false;
    
    
    return stack.isEmpty();
    
    

谢谢！

【问题讨论】：

如果最坏的情况是一个充满(的字符串，那么你的堆栈大小将是N（字符串的长度）。所以它的空间复杂度是O(N)。

谢谢！这很有意义。

顺便说一下，s.toCharArray() 本身就是 O(N)，因为您正在创建一个包含 N 个字符的新数组。

哦，所以时间复杂度是 2 * O(N) --> O(N) ?

【参考方案1】：

我很困惑主要是因为帮助程序堆栈通常在最后被删除

这不是最后的堆栈，而是堆栈在处理过程中的内容。想象一个字符串((((((()))))))（一个有效的括号序列）。即使堆栈最后是空的，它也会在解决方案的中途包含 N/2 个字符，即 O(N/2)，在渐近复杂度中是 O(N)。

还要记住，通常最好的情况不是很有用。我想最好的情况是 ()()() 在任何时候你只有 1 个字符在堆栈中。但是因为我们很少关心最好的情况，所以我们想要最坏的或预期的情况，即 O(N)。

所以答案就是 O(N)。