我可以把它变成一个单子吗

Posted 2023-02-19

【中文标题】我可以把它变成一个单子吗

【英文标题】：Can I make this a Monad

【发布时间】：2018-09-17 02:09:37

【问题描述】：

我有一个类型 T（如果你有兴趣，它是我一直在探索的静态指针的包装器 here），我可以很高兴地为它编写以下操作：

unpointT :: T a -> a
apT :: T (a -> b) -> T a -> T b
bindT :: T a -> (a -> T b) -> T b

问题是，我没有不受限制的pure 函数。在我的情况下，pure 必须受到一些约束，即类型是可序列化的，例如 Binary。

pureT :: C a => a -> T a

请注意，apT 和 bindT 均不受限制。

这一切看起来都像 monad，但唯一的问题是受限制的纯。无论如何，也许有一些GADT 包装/展开，我可以让它与标准Monad 层次结构一起使用？

如果没有，是否存在替代层次结构，它限制 pure 但保持 <*> 和 >>= 不受限制？

另请注意，T a 对于某些a 仍然有效，即使pure (x :: a) 无效，例如将T (b -> a) 和T b 与ap 结合使用。

【问题讨论】：

是否存在指向您的数据类型中没有位置的指针之类的东西？我之所以这么问，是因为unpointT 的定义让我相信事实并非如此。因此，如果您可以编写extend 的声音版本，您也许可以派生出一个comonad。另一个想法是看看您是否可以使用此处概述的技术来处理限制okmij.org/ftp/Haskell/set-monad.html

我认为您需要更具体地了解您的 T 和 C 的定义才能获得明确的答案。

@BenjaminHodgson C 通常类似于 Binary 而 T 是 hackage.haskell.org/package/static-closure-0.1.0.0/docs/…

把定义放在你的问题中

你认为你可以为你的appT构造T (a->b)吗？

【参考方案1】：

由于不满足正确的身份法则，它不会像 monad 一样工作。

bindT m pureT 的类型为 C a => T a，而 m 的类型为 T a。这两个应该始终相等，但它们甚至不是同一类型。

【讨论】：

这基本上是对的，但我觉得换一种方式会更清楚。一方面，只要m 的类型适合C a => T a，就完全有可能满足正确的恒等律；另一方面，如果m 的类型不适合——\m -> bindT m pureT 的类型为C a => T a -> T a，则无法应用该法律。 （我的观点是 T 很可能是一个 monad，但它不能是 Monad 因为约束。）