使用 R 中的矩法拟合 Weibull

Posted 2023-02-19

【中文标题】使用 R 中的矩法拟合 Weibull

【英文标题】：Fitting Weibull using method of moments in R

【发布时间】：2021-06-02 18:08:58

【问题描述】：

我正在尝试使用矩量法将 Weibull 分布拟合到我在 RStudio 中的数据。 我不知道适合 Weibull 或 Pareto 等发行版所需的必要命令和包。具体来说，我试图估计形状参数 k 和 尺度λ。

我使用此代码生成我的数据：

a <- rweibull(100, 10, 1)

【问题讨论】：

为什么要使用矩量法？试试MASS::fitdistr(a, "weibull")。

你用瞬间的方法来做这件事有点重要，兄弟

【参考方案1】：

这是一个用矩量法估计威布尔分布参数的函数。

weibull_mom <- function(x, interval)
  mom <- function(shape, x, xbar)
    s2 <- var(x, na.rm = TRUE)
    lgamma(1 + 2/shape) - 2*lgamma(1 + 1/shape) - log(xbar^2 + s2) + 2*log(xbar)
  
  xbar <- mean(x, na.rm = TRUE)
  shape <- uniroot(mom, interval = interval, x = x, xbar = xbar)$root
  scale <- xbar/gamma(1 + 1/shape)
  list(shape = shape, scale = scale)



set.seed(2021)    # Make the results reproducible
a <- rweibull(100, 10, 1)
weibull_mom(a, interval = c(1, 1e6))
#$shape
#[1] 9.006623
#
#$scale
#[1] 0.9818155

最大似然估计是

MASS::fitdistr(a, "weibull")
#     shape        scale   
#  8.89326148   0.98265852 
# (0.69944224) (0.01165359)
#Warning messages:
#1: In densfun(x, parm[1], parm[2], ...) : NaNs produced
#2: In densfun(x, parm[1], parm[2], ...) : NaNs produced

【讨论】：

规模估计看起来完全不对

@SeverinPappadeux 你说得对，scale 的计算存在错误，编辑后立即查看。