从 0 到 N 的 Fibonacci Memoization 返回列表

Posted 2023-02-19

【中文标题】从 0 到 N 的 Fibonacci Memoization 返回列表

【英文标题】：Fibonacci Memoization return list from 0 to N

【发布时间】：2021-12-28 03:48:21

【问题描述】：

def fib(n, memo: Dict = ):
    if n == 0 or n == 1:
        return n
    if n not in memo:
        memo[n] = fib(n-2, memo)+fib(n-1, memo)
    return memo[n]

我有这个使用记忆的函数，它返回斐波那契数列的 第 n 位。如何修改此函数以使其返回从第 0 到第 N 斐波那契序列的值列表？我还是想用memoization。

输入：10

当前输入：55

想要的输出：[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]

编辑：此解决方案有效

from typing import Dict, List


def fib(n, res: List = [], memo: Dict = ):
    fib_helper(n, res, memo)
    if n >= 1:
        res.insert(1, 1)
    if n >= 0:
        res.insert(0, 0)
    return res


def fib_helper(n, res, memo):
    if n == 0 or n == 1:
        return n
    if n not in memo:
        memo[n] = fib_helper(n-2, res, memo)+fib_helper(n-1, res, memo)
        res.append(memo[n])
    return memo[n]

【问题讨论】：

为什么不只是：[fib(i) for i in range(11)]。 （虽然在这里使用记忆的斐波那契很浪费——你可以迭代地生成斐波那契数并建立一个列表）。

【参考方案1】：

如下向该函数传递一个dict：

mydict= 
fib(10,mydict)
list(mydict.values())

如果你没有得到 0 或 1，修改如下。 修改后的代码输出。

>>> def fib(n, memo):
...     if n == 0 or n == 1:
...             memo[n] = n
...             return n
...     if n not in memo:
...             memo[n] = fib(n-2, memo)+fib(n-1, memo)
...     return memo[n]
...
>>> mydict = 
>>> fib(10, mydict)
55
>>> list(mydict.values())
[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]

【讨论】：

有效，但未准确显示预期输出

修改函数如下： if n == 0 or n == 1: memo[n] = n return n

【参考方案2】：

没有递归会更容易。

memo = [0, 1]

def fib(n): # n is a non-negative int
    n += 1  # 0 to n incl. is [0:n+1]
    missing = n - len(memo)
    if missing > 0:
        a, b = memo[-2:]
        for _ in range(missing):
            a, b = b, a+b 
            memo.append(b)
    return memo[:n]

print(fib(10))  # [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]

【参考方案3】：

利用functools.lru_cache 提供的功能（您应该在某处检查您的输入是否为非否定）：

import functools

@functools.lru_cache()
def fibonacci(n):
    return int(n > 0) if n <= 2 else fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)


your_input = 10

print([fibonacci(x) for x in range(your_input + 1)])

【讨论】：

这会返回一个整数，但我想要一个列表。检查预期输出

@PaoloTormon 指出。你的输入是 10 还是 55？