Morton 代码对于更高维度是最有效的吗？

Posted 2023-02-19

【中文标题】Morton 代码对于更高维度是最有效的吗？

【英文标题】：Is Morton code the most efficient for higher dimensions?

【发布时间】：2014-05-29 14:17:56

【问题描述】：

对于我当前的输入数据，即 3D 中的点，我使用Morton code 来提高访问点列表时的缓存一致性。

我还有一些其他数据是 6D 和 7D。 Morton 码对于这种尺寸仍然是一种很好的技术吗？或者有没有其他的技术？其他空间填充曲线技术在 3D 本身中的计算比 Morton 更复杂，我想知道人们是否使用替代技术来实现 6D/7D 或更高。

【参考方案1】：

您应该尝试行主索引或行主索引。它们还保留了空间局部性，但即使在更高维度上也可以更有效地计算它们。

您可以在汇编语言的艺术，第 5 章，第 211-216 页一书中更深入地了解行优先和列优先索引（但几何意义较小）。相关章节可在线获取here。

还有一个很好的paper，关于您可以考虑的各种空间索引技术，包括提到的技术：Samet, H. 2017. Sorting Spatial Data。国际地理百科全书。 1-11.

Hilbert 和 Gray 索引在这里不是一个选项，因为它们的计算速度比 Morton 慢（它们的大多数实现都包含隐式 Morton 编码）。 基本上是一个适当的 Morton (lookup-table or magic numbers based) 实现，并且 row-major/column-major 索引是最快的。

【讨论】：

@Bytemain 这有什么好处？为了进行比较，您需要两件事。

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