车辆路径算法？

Posted 2023-02-19

【中文标题】车辆路径算法？

【英文标题】：Vehicle routing algorithm?

【发布时间】：2012-11-26 02:03:36

【问题描述】：

我有

一个仓库 一队运输机，每辆最多可载运 10 吨 几个客户。

我怎样才能最大限度地增加运输车的负载并最大限度地减少旅行？

到目前为止，我使用 1d bin-packing 对运输工具进行分组，并使用 ant-colony-optimization 来缩短行程，但感觉不对。我读过背包算法？我能做得更好吗？

【问题讨论】：

这看起来像Multiple TSP

这是车辆路线问题。 OptaPlanner 等开源软件通过使用禁忌搜索和延迟接受等元启发式算法，每天为数万辆汽车解决这个问题。

【参考方案1】：

这是经典的车辆路径问题 (VRP)。对于中小型实例，您可以通过制定（混合）整数问题并使用 MIP 求解器（例如 Gurobi）找到最佳解决方案。

应用启发式是很常见的。但是，它们不一定会产生最佳解决方案。该领域最重要的启发式算法是禁忌搜索、模拟退火和受生物学启发的各种算法。事实证明，这些启发式方法产生了相当好的解决方案，当涉及具有许多侧面约束的大规模问题时，它们是无可替代的。对于许多问题，它们甚至会产生最优解，但通常很难证明。

但是，理解和实施这些算法并非一日之功。

我实施了一个名为jsprit 的项目。 jsprit 是一个轻量级的 java 工具包，可以解决你的问题，让你分析生成的解决方案，例如通过可视化它们。它使用了一个大型邻域搜索，它结合了模拟退火和阈值接受（此处引用了应用的算法原理）。您将找到许多帮助您解决问题的示例。

一种简单的方法是在考虑车辆的固定成本的同时，尽量减少可变成本（无论您的成本衡量标准是什么，例如距离、时间、燃料或综合衡量标准）。我相信您最终会得到一个“最大限度地减少旅行”并适当利用您的运输工具的解决方案。如果您在设置问题时遇到问题，请随时直接与我联系。

【讨论】：

不，保存算法是最重要的算法。

+1 用于精确更正您自己问题的答案的附加信息。保存算法广泛用于构造简单 VRP 的初始解决方案，即为其他改进步骤/算法（例如 2-opt、Or-opt、Edge-Exchange 等）的初始解决方案。但是，一旦应用这些改进算法，您需要引导他们（有效地）通过搜索空间的东西/一个。在这里，提到的启发式或称之为元启发式开始发挥作用。

【参考方案2】：

你的问题可以用这个解决VRP的免费软件来解决 https://jsprit.github.io 在 Java 中或 https://github.com/mck-/Open-VRP 在 Lisp 中。

【讨论】：

我发现保存算法很容易理解。还有一个免费的php解决方案@phpclasses.org。

【参考方案3】：

A* 搜索（修改为最大成本路径）与 Microsoft Research 论文中描述的最短路径算法的组合可能值得研究：http://research.microsoft.com/pubs/154937/soda05.pdf

【讨论】：

但最短路径不是 tsp。在最短路径中，给出了开始和最后一个顶点。在 tsp 中，这一切都是未知的，在我的问题中，只给出了起点。

@Phpdevpad 你不想让你的卡车返回仓库吗？

端点也是已知的（仓库），但这是 tsp 而不是最短路径？最短路径是 A 到 B，tsp 是 A 到 B 到 A。

【参考方案4】：

我认为您的问题没有完美的解决方案。如果我做对了，你的问题就是帕累托最优。您可以优化您的路线或负载或您需要的车队数量（侧面限制日常工作时间可能也是一个问题）。您必须重视自己更重要的事情，例如由于燃料成本、汽车较少等原因，路线较短。

在我看来，您应该对您的客户进行地理分区，使每个分区的负载总和不大于 10 吨。之后，您可以在那个小问题上使用 TSP 来计算出完美的路线。主要的“魔法”是在分区步骤中完成的，如果你以一种好的方式解决了这个问题，你的问题可能会消失。

希望有所帮助

【讨论】：

我也考虑过背包问题，但背包只解决了一个实例，但我有一个舰队。我看到您的方法的问题也是分区，当 tsp 图满足三角形不等式并且从字面上看，路线的每个排列都是可能的时，它在地理上并没有真正意义。我想这只是让我发痒，因为它是帕累托最优的。

我明白了，帕累托最优也经常让我很安静；）。分区的重点是将问题分成不同的部分。你有一个地理背包之类的东西，我认为由于地点的原因，路径很短，它适合大多数供应商公司的区域方法。那个小子图上的 TSP 也应该很容易。否则，您必须解决带有侧面约束（运输车负载）的 Multi-TSP，我认为这非常困难，但我对您最终会做什么很感兴趣！

我使用了蛮力解决方案和希尔伯特曲线。问题是巨大的搜索空间，但它仍然比 1d-bin-packing 好很多。对于小客户来说可以很好的解决。比较价格也很好，因为最好的计划并不总是最便宜的。