前瞻性规划启发式 - hmax、hadd、hff

Posted 2023-02-19

【中文标题】前瞻性规划启发式 - hmax、hadd、hff

【英文标题】：Forward planning heuristics - hmax, hadd, hff

【发布时间】：2014-05-15 13:20:36

【问题描述】：

我正在研究前瞻性规划启发式 hmax、hadd 和 hff，我在网上找到了一些资源，但我真的无法理解它们的实际工作原理。

这里是我目前找到的资源：

http://icaps09.uom.gr/tutorials/tut1.pdf （2009 年 Emil Keyder 和 Blai Bonet 编写的关于“规划启发式”的 ICAPS（国际规划和调度会议）教程，其中解释了 hmax、hadd、hff 和 h+。）

http://gki.informatik.uni-freiburg.de/papers/betz-helmert-icaps2009ws.pdf （Betz 和 Helmert 的一篇科学论文，发表在 German Converence on AI 2009 上，标题为“Planning with h+ in Theory and Practice”，与其他三篇密切相关。）

https://cw.felk.cvut.cz/wiki/_media/courses/a4m36pah/07_relaxation.pdf （另一个教程（来源不明），也是关于启发式 hmax、hadd、hff。）

你能用更简单的方式解释它们是如何工作的吗？ 谢谢

【参考方案1】：

我假设您已经了解规划的基本概念。 hMax、hAdd 和 hFF 算法用于计算规划图上给定状态相对于当前占用状态的启发式值.

所有三种算法都通过考虑问题的松弛版本来工作；具体来说，是通过删除每个适用操作的删除列表来放宽的版本。这样做的效果可以总结为一旦实现（实现）原子，它就会保持实现。

---

hMax 和 hAdd 的工作方式非常相似。这两种算法的工作原理是考虑规划图中的一个状态，并使用所有适用的动作来使该状态下的每个原子为真。使所有原子为真所需的操作成本是它们产生的启发式价值的基础。

对于 hAdd，给定状态的启发式方法是在该状态下实现每个原子的组合成本。

对于 hMax，给定状态的启发式方法是该状态中最昂贵原子的成本。

请注意，这两种算法都不能真正解决轻松的问题，它们只是计算一个给定状态相对于当前状态实现难度的估计值。

hMax 是允许的，而 hAdd 是不允许的。

---

hFF 是不同的，因为它实际上解决了轻松的问题。它并不试图找到一个最佳解决方案（见下文†），而是一个合理的解决方案。

为了确定给定状态的启发式（我们称其为 s），hFF 在松弛计划中找到从当前状态到给定状态的解，即通常被称为π(s)。一旦找到该解决方案，给予状态 s 的启发式值就是 宽松解决方案中的操作数。这可以写成：

h(s) = |π(s)|

hFF 有时也称为宽松计划 h。它不可接受，但它信息丰富。

根据hFF算法的实现，用于在宽松计划中寻找解决方案的方法有所不同。

† hFF 不会尝试找到最佳解决方案，因为虽然比规划原始问题更容易，但计算最佳解决方案仍然太难使用作为启发式，因为它必须为每个状态计算。相反，它会尝试找到一个合理的计划，该计划的计算成本要低得多。

---

我真的希望这对您有所帮助，并且我没有进一步混淆您。

我也真的希望我是对的 - 我相对有信心我是对的，但我完全愿意接受纠正。经过 AI 讲师的检查，我现在确信这是正确的。

【讨论】：

谢谢，这证实了我对他们的看法！

关于 hFF 的次优性的一些额外细节：hFF 只是计算 some 宽松计划的启发式值，而 optimal的启发式值> 放松计划总是用 h^+ 表示。正如 Mark Ormesher 所提到的，计算 h^+ 比仅仅计算一些轻松的计划更难。更准确地说：计算 hFF 可以在 P（多项式时间）内完成，而计算 h^+ 已知是 NP 完全的（非确定性多项式，即目前解决任何问题的最著名算法这个类需要输入大小的指数时间）。