从给定字符串中查找长度为 k 的所有排列/组合

Posted 2023-02-19

【中文标题】从给定字符串中查找长度为 k 的所有排列/组合

【英文标题】：Find all permutations/combinations of length k from given string

【发布时间】：2018-10-14 23:49:43

【问题描述】：

这是在一次采访中问我的。给定一个字符串，我必须编写程序来查找长度为 k 的所有排列/组合。 所以对于 string = "cra" 和 length = 2 需要在向量中返回以下内容： "ca","cr","rc","ra","ac","ar"。不允许重复。

有什么建议吗？

我想出的是使用重复。基本上循环遍历所有字符并将其添加到序列中。当长度与给定长度匹配时，它将附加到最终向量。

【问题讨论】：

对它进行排序，然后在循环中为每个所需长度的子字符串调用std::next_permutation

您想要排列还是组合？有区别。

所有的排列都可以由这些字母组成。

【参考方案1】：

我会寻找递归的东西，因为我喜欢递归。 "cra" 中大小为 k 的子串是：

“c”，后跟“ra”中大小为 k-1 的子字符串 “r”，后跟大小为 k-1 的子串为“ca” “a”，后跟“cr”中大小为 k-1 的子字符串

所以如果我写 E 是 n 个字符的集合，并且 e_i 它的元素。

Substring(E, k) = "" if k = 0（是的，我也喜欢初始化 在 0 处重复） 和子串(E, k) = 并集(子串(e_i + 子串(E\e_i, k-1))) 如果 k>0

这种东西在黑板上比在数字文本中更合适。让我们尝试纯文本：

大小为 k 的集合 E 的子串是第一个字母为 e_i 的子串的 E 的每个元素在 e_i 上的并集。

我说清楚了吗？我不知道我是否清楚。

之后，如果您存储中间结果，则可以通过用计算时间换取内存使用来优化该方法，这样您就不必多次计算它们（对于 n = 3 无关紧要，但它当 n 变大时肯定很重要）。如果您的起始词是 abcdefgh 且 k = 5，您将存储诸如 substring("cdefgh", 3) 之类的内容，这样您就不必为以 a 开头的词和以 b 开头的词计算它。您将节省大量计算时间，但当 n 变大时可能需要大量内存。如果您有内存阈值，最好存储最小 k 的子字符串，因为那些将被请求最多的子字符串（递归树的结尾）。

最后一个问题：如何存放？我选择了使用对 ("cdefgh", 3) 或什至单独使用 "cdefgh" 作为键的映射，并将子字符串集作为值。

【参考方案2】：

正如Slava 所提到的，你可以使用std::next_permutation，但我感觉面试官想看看你的技术能力，以了解烫发和复合是如何工作的。

Here 是一个有用的链接。它使用Java/C#，我看了一下，它看起来可以很容易地转换为C++。

该链接包含强烈的评论，非常适合了解解决方案的内部工作原理。

我希望这对您的下一次面试有用。 :)

【讨论】：

此链接使用重复。