P意味着Q，如何用英语阅读

Posted 2023-05-08

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【中文标题】P意味着Q，如何用英语阅读【英文标题】：P implies Q, how to read in english 【发布时间】：2011-02-10 09:07:08 【问题描述】：

如何解读经典逻辑中的 P 蕴含 Q？

例子：

Distributivity:  

Ka(X->Y) -> (KaX -> KaY)

这是使用经典逻辑规则的模态逻辑。 KaX : a 知道 X 是真的。

我很好奇如何阅读英语的含义？如果然后呢？

编辑： 在模态逻辑中，Ka 变成 Box，嗯，它是盒装的形状符号，象征着必然规则，Rule N，意思是，box P，如果你在世界 Delta 中有 P，那么所有可访问的世界也应该有 P。

还有Diamond P，意思是可能性，存在一个世界，P可以从Diamond P所拥有的世界访问。

【问题讨论】：

我投票结束这个问题，因为它不是直接关于编程的。（这在Philosophy 或Mathematics 上都非常适合，但公平地说，这些网站在被问到时并不存在。） 【参考方案1】：

如果你想象一个来自现实世界的小例子，也许它可以帮助你理解：

火意味着热

这意味着如果你有火，就一定有热量。如果没有火，则可能会有热量，由于其他影响（例如阳光普照 :)），但也可能没有热量。

如果你有火但没有热量，那就有问题了。那么暗示是假的。

【讨论】：

+1：对于经常被解释得很糟糕的事情，这是一个很好的解释【参考方案2】：

“P蕴含Q”等价于“如果P，则Q”。

【讨论】：

逻辑上等价于~P或Q "如果 P，则 Q" 原则上是正确的，但是请确保不要将其与 if condition then statement 代码结构混淆。虽然此构造仅在 condition 的计算结果为 true 时才执行 statement，但蕴涵运算符采用两个布尔表达式。结果甚至是true，如果 P 为假，与 Q 的值无关。俗语“如果 P，则 Q”并没有真正反映这种行为。 ~P or Q 在这方面要好很多。另一种选择：用简单的英语"P implies Q" 表示"if P holds then Q must hold, too. If not, Q can be whatever" @Philip Daubmeier's 是迄今为止最好的纯英文翻译。特别明确指出经常被误解的部分"If not, Q can be whatever"【参考方案3】：

不是 P 或 Q。你想要这个版本？

【讨论】：

+1 因为嵌套含义可能最容易翻译。【参考方案4】：

翻译你的例子：

Distributivity

Ka[Z] : ‘A knows Z is true’

Ka[(X->Y)] -> (Ka[X] -> Ka[Y])

如果 A 知道 X 跟随 Y，那么 A 知道 X 为真，则 A 知道 Y 为真。

【讨论】：

【参考方案5】：

P 暗示 Q。你面前有英文。

【讨论】：

:) 你能把上面的公式转换成那个吗？将公式转换为英文听起来既多余又令人困惑。否则，暗示将有一个更好的形容词。布尔逻辑正在学习如何从英语中抽象出你的想法：D 那么为什么人工智能研究人员或逻辑学家使用一阶逻辑来双向描述事物？ prolog 的目的是什么？因为用英语很难有效地表达；) Prolog 允许您在程序中编写该逻辑。正因为如此，将“标准”程序翻译成英文比 prolog 容易得多。没错，因为您需要将 p->q 转换为英文，因为 p 暗示 q 除了 p 暗示 q 之外没有任何意义。【参考方案6】：

对我来说，P => Q 最好被理解为 P 是假的，或者 Q 是真的

【讨论】：

【参考方案7】：

如果 P 和 Q 为真，或者如果 P 为假，P 意味着 Q 为真。

如果 P 为真，Q 为假，则为假。

*edit: 基本上就是 Svisstack 所说的。

【讨论】：

【参考方案8】：

有时，如果您使用共模态（即给定模态的德摩根二元性），这些分配律和模态逻辑的其他公理会更容易掌握。必然性的共模态就是必然性。对于a去知道P意味着a不知道不知道P：直观的意思是a的知识与P不矛盾，所以a不用来就可以学P知道矛盾。如果a 知道P，请说Ca P。