为啥空列表中的任何一个都返回不同的东西？

Posted 2023-05-08

【中文标题】为啥空列表中的任何一个都返回不同的东西？

【英文标题】：Why do any and all on an empty list return different things?为什么空列表中的任何一个都返回不同的东西？

【发布时间】：2017-07-29 20:28:11

【问题描述】：

在 Joel Grus 的 Data Science from Scratch 的第 2 章中，提供了以下示例：

all([ ]) # True, no falsy elements in the list

any([ ]) # False, no truthy elements in the list

根据 Grus 的说法，Python 将 []（一个空列表）视为“虚假”参数。那么为什么我们会根据 all() 或 any() 参数是否应用于空列表而得到不同的结果呢？

【参考方案1】：

每the documentation of all:

all(iterable)

如果可迭代对象的所有元素都为真（或者如果可迭代对象为空），则返回True。

还有documentation for any：

any(iterable)

如果可迭代的任何元素为真，则返回 True。 如果iterable为空，返回False。

一个空的可迭代[] 是错误的，但这并不重要，因为返回值只是通过实现。

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如果您想知道为什么会发生这种情况，这只是实施的结果。如果您从文档中查看 all 的等效代码：

def all(iterable):
    for element in iterable:
        if not element:
            return False
    return True

由于这个特定的实现，如果iterable为空，则for循环将被完全跳过，因为没有元素。因此，它返回True。对于any，文档提供了等效代码：

def any(iterable):
    for element in iterable:
        if element:
            return True
    return False

它为空的可迭代对象返回 False 的原因与 all 返回 True 的原因相同。由于列表中没有元素，因此跳过了for 循环并返回False。

这个实现是有道理的，因为空集逻辑使all 返回真，见this Math.SE post 和this SO answer。 all 可以被认为是“真正的元素和元素一样多”。由于空集没有真正的元素，也没有元素，所以它返回真，因为 0 等于 0。any 可以认为是“至少有一个……”，由于集合是空的，所以至少没有一个因为连一个元素都没有。因此all 为空集返回真，any 为空集返回假。

【参考方案2】：

这个定义背后的逻辑推理如下：

any 与存在量词相关，而all 与通用量词相关，并遵循它们的逻辑规范。

将any 翻译为至少有一个：[] 的至少一个元素评估为真

见https://math.stackexchange.com/questions/281735/quantification-over-the-empty-set 或https://math.stackexchange.com/questions/202452/why-is-predicate-all-as-in-allset-true-if-the-set-is-empty -