用于查找从点到多边形的最小距离的 Javascript 代码（由 html 区域定义）

Posted 2023-05-08

【中文标题】用于查找从点到多边形的最小距离的 Javascript 代码（由 html 区域定义）

【英文标题】：Javascript code for finding min distance from a point to polygon (as defined by html area)

【发布时间】：2012-11-02 11:39:10

【问题描述】：

我有一个定义了多个区域的图像地图，所有区域都是多边形

我想计算从图像上的一个点（通常由用户单击图像给出）到给定区域外边缘的闭合点的距离。

对于我来说，可以假设多边形的所有边都不相交，从而使任务变得更容易

检测点是在区域/多边形内部、之上还是外部也很有趣，例如，如果点在多边形内部，则距离为负，如果在边缘上，则距离为 0。

但这对我来说并不是那么重要，因为用户点击图像时给出的点很容易检测到。

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这个问题的通用解决方案是here - 但我想知道是否有人已经在 javascript 中实现 来解决这个问题与图像地图和区域

我想做这样的事情：

var distance = calculateDistancePointToArea( xCoord, yCoord, areaId );

如果这适用于一个区域的所有可能形状，那将是一个额外的好处：矩形、圆形和多边形

【参考方案1】：

这是在javascript中计算两个坐标之间距离的函数。

function(calculateDistancePointToArea(x2, y2, areaId))

    var el1 = document.getElementById(areaId);
    var off1 = getOffset(el1);
    // center
    var x1 = off1.left;
    var y1 = off1.top;
    // distance
    var length = Math.sqrt(((x2-x1) * (x2-x1)) + ((y2-y1) * (y2-y1)));       


function getOffset( el ) 
    var _x = 0;
    var _y = 0;
    var _w = el.offsetWidth|0;
    var _h = el.offsetHeight|0;
    while( el && !isNaN( el.offsetLeft ) && !isNaN( el.offsetTop ) ) 
        _x += el.offsetLeft - el.scrollLeft;
        _y += el.offsetTop - el.scrollTop;
        el = el.offsetParent;
    
    return 
        top: _y,
        left: _x,
        width: _w,
        height: _h
    ;

希望它能给你一个想法和帮助。

【参考方案2】：

我为通用坐标编写了一个函数，如果您需要，可以将其转换为与您的 html 多边形一起使用。

一个非常简单的解决方案：为每对多边形顶点求解一个方程。

一种算法，用于多边形（图中灰色）的一个分段，点为 a 和 b：

向量 A 只是一个坐标点 向量 S(egment) = b - a 向量 N 垂直于 S (-ys, xs) 向量P是点的坐标

您要检查从 point 到 Segment 的法线长度，并确保目标点在 Segment 内。

这是您要解决的等式：

在解中，i必须在0到1之间。如果是，则距离为|iN|，点为P + iN ，否则它是顶点之间最近的（a 和 b）。然后你可以找到每条边的最近点。

这是一个搜索最近距离的 Javascript 代码，但它应该很容易修改为最近点：

function vlen(vector) 
  return Math.sqrt(vector[0]*vector[0] + vector[1] * vector[1]);


function vsub(v1, v2) 
  return [v1[0] - v2[0], v1[1] - v2[1]];


function vscale(vector, factor) 
  return [vector[0] * factor, vector[1] * factor];


function vnorm(v) 
  return [-v[1], v[0]];


function distance_to_poly(point, poly) 
  var dists = $.map(poly, function(p1, i) 
    var prev = (i == 0 ? poly.length : i) - 1,
        p2 = poly[prev],
        line = vsub(p2, p1);

    if (vlen(line) == 0)
      return vlen(vsub(point, p1));

    var norm = vnorm(line),
        x1 = point[0],
        x2 = norm[0],
        x3 = p1[0],
        x4 = line[0],
        y1 = point[1],
        y2 = norm[1],
        y3 = p1[1],
        y4 = line[1],

        j = (x3 - x1 - x2 * y3 / y2 + x2 * y1 / y2) / (x2 * y4 / y2 - x4),
        i;

      if (j < 0 || j > 1)
        return Math.min(
          vlen(vsub(point, p1)),
          vlen(vsub(point, p2)));

      i = (y3 + j * y4 - y1) / y2;

      return vlen(vscale(norm, i));
  );

  return Math.min.apply(null, dists);