Bresenham 线算法所有情况

Posted 2023-02-17

【中文标题】Bresenham 线算法所有情况

【英文标题】：Bresenham's line algorithm all cases

【发布时间】：2017-08-10 09:29:26

【问题描述】：

我创建了一个函数，它接收 2D std::vector，向量中的 2 个点，并在向量中“绘制”一条线。但是，它并没有涵盖所有情况（八分圆）。我所说的线是指以直线相互连接的点。该向量将被写入.ppm 文件，因此它在图像中显示为一条线。

我使用这个链接实现了这个功能：https://en.wikipedia.org/wiki/Bresenham%27s_line_algorithm

看这里：https://en.wikipedia.org/wiki/Bresenham%27s_line_algorithm#All_cases 我试图弄清楚如何更改我的函数，以便它为 2D 矢量中的任何 2 个坐标“绘制”一条线，但我有点困惑。我不明白为什么有一个函数可以应用于输入和输出。以及在哪个坐标上应用哪个。另外，我不知道如何确定 2 个坐标的线在哪个八分圆内。

2D 向量将被写入.ppm 文件，如下所示：

255 255 255  255 255 255  255 255 255
255 255 255  0 0 0  255 255 255
255 255 255  255 255 255  255 255 255

此图像将是中心的一个黑点。

#include <vector>
#include <tuple>
#include <utility>

using pixel  = std::tuple<unsigned, unsigned, unsigned>; // rgb pixel
using row_t  = std::vector<pixel>; // row in a 2D vector
using grid_t = std::vector<row_t>; // the grid made up of rows
// x, y coordinate - access is like grid[y][x] since grid is made of rows
using coord  = std::pair<long long, long long>;

// Bresenham's line algorithm
// 2 points to draw a line between
void draw(grid_t& grid, const coord& c1, const coord& c2)

    long long dxc2.first - c1.first,
              dyc2.second - c1.second,
              D 2 * dy - dx,
              y c1.second;
    // is the if/else needed?
    if (c1.first <= c2.first)
        for (long long xc1.first; x <= c2.first; ++x)
        
            grid[y][x] = pixel0, 0, 0;
            if (D > 0)
            
                ++y;
                D -= 2 * dx;
            
            D += 2 * dy;
        
    else
        for (long long xc1.first; x >= c2.first; --x)
        
            grid[y][x] = pixel0, 0, 0;
            if (D > 0)
            
                ++y;
                D -= 2 * dx;
            
            D += 2 * dy;
        

任何帮助使此功能适用于所有情况（以及如何使其更好）并帮助我了解如何将不胜感激。

【问题讨论】：

“在向量中画一条线”是什么意思？

@tobi303 他有一个向量向量（也就是一个二维数组），这个二维数组的每个元素代表一个像素。

@tobi303 一条由一系列点组成的线，尽可能笔直地连接在一条线上。我将编辑问题。

【参考方案1】：

输入函数对坐标进行变换，使变换后坐标始终位于第一个八分圆中。应用算法（仅适用于第一个八分圆）后，您必须再次将它们转换回原始八分圆。

使用了这个技巧，因为每个八分圆的算法需要不同。不是为所有不同的情况编写代码，而是应用转换以使算法本身保持简单。

但是，我也不完全了解如何正确应用该转换。***的文章对此并不十分清楚。在他们的示例中，它们有 (0, 1), (6, 4) 位于两个不同的八分圆中，但在下一节中他们说它仅适用于第一个八分圆。

【讨论】：

感谢您的澄清。看完文章有点懵。现在我只需要弄清楚如何确定由 2 个坐标点创建的线所在的八分圆。

为什么在应用算法后需要转换坐标？坐标已经被绘制（绘制）。

@cppxor2arr 您必须在绘制之前对其进行转换，或者将转换应用于我猜的整个图像。可以这样想：你只知道如何添加正数。如果我想让你把 -3 加到 -5 我会让你把 3 和 5 相加，你告诉我答案是 8 然后我仍然需要应用逆变换得到 -8

那么，有两种方法：1. 在运行算法之前转换 2 个坐标，然后在绘制点时运行它。通过遍历 2D 向量的元素来变换整个图像，变换每个当前坐标，并交换当前坐标和变换后的当前坐标的元素。 2. 在运行算法之前转换 2 个坐标。在运行算法时存储要绘制的坐标。转换存储的坐标并绘制它们。有错误吗？

@cppxor2arr 我也不确定细节。我会在家里试试（但不是在工作时间；）。这是一个很好的问题，因为如果你做错了什么，你会立即看到哪里出了问题