如何在java中评估e^(-x)^2？

Posted 2023-04-14

【中文标题】如何在java中评估e^(-x)^2？

【英文标题】：How to evaluate e^(-x)^2 in java?如何在java中评估e^(-x)^2？

【发布时间】：2017-04-06 19:42:02

【问题描述】：

在 Allen B. Downey 的“Think Java”中，我被困在问题 7.6 上。该问题要求在不使用阶乘或指数函数的情况下评估 e^(-x)^2。我得到的代码适用于 x = 2，但不适用于其他数字。

public static double gauss2(double x, double n) 
    double i = 2;
    double count = n;
    double num = 1;

    while (i <= n)
        num = ((x*x)/(i - 1))*num;
        i = i + 1;  
    

    if (n == 1) 
        return 1;
    
    else if (n%2 == 0) 
        return num*(-1) + gauss2(x,n-1);
    
    else 
        return num + gauss2(x, n-1);
    

【问题讨论】：

“不工作”是什么意思？

首先要注意的是(-x)^2 == x*x

【参考方案1】：

The Maclaurin series for e^x 很有用。它去：

e^x = Σn = 0 to ∞ (xⁿ/n!)

所以，获得近似结果的一些简单代码是：

public final class Exponential 
    private static final int ITERATIONS = 32;

    public static final double exp(final double x) 
        double power = 1.0;
        double factorial = 1.0;
        double result = 1.0;

        for (int n = 1; n <= ITERATIONS; n++) 
            power *= x;
            factorial *= n;
            result += power/factorial;
        

        return result;
    

    public static final void main(String[] args) 
        System.out.println("Testing Math.exp against Exponential.exp for a few inputs");
        for (double exponent = -5.0; exponent <= 5.0; exponent += 0.1) 
            System.out.printf("e^%f = %f = %f\n", exponent, Math.exp(exponent), exp(exponent));
        
    

然后您可以使用exp((-x)*(-x))。