从二维网格上的碰撞数据构建距离图

Posted 2023-04-13

【中文标题】从二维网格上的碰撞数据构建距离图

【英文标题】：Building a distance map from collision data on a 2d grid

【发布时间】：2021-06-16 19:31:07

【问题描述】：

正如标题所说，我有一个表示二维网格的数组，其中包含可步行/不可步行数据。

从该数组中，我想创建一个新数组，其中的整数表示到最近的不可行走节点的步数。

我现在要做的是让网格中的每个节点检查半径为 1、2、3 的所有邻居，依此类推，直到我们遇到一个不可行走的节点。但是因为我需要检查所有节点和多个邻居，所以速度很慢。

我想要完成的是图像中的数字。红色代表不可行走的节点。 Grid example

有没有快速的方法来做到这一点？ 如果这很重要，我是在 c# 中执行此操作，但如果我得到任何其他语言的示例，我可能会弄明白。

【参考方案1】：

对此有一个有效的算法。不幸的是，我找不到对它的名称的引用。它基本上分为两个通道。假设不可步行节点的值为零，而可步行节点最初具有最大值：

从左上角开始 从左到右，从上到下处理每个节点 取值的最小值到顶部和左边的值 值加一 如果该值小于当前节点值，则使用该值更新节点。

重复该过程，但从右下角开始，以相反的顺序处理节点，并检查右下角的值。

这假设您现在允许对角线遍历，但如果需要，该方法可以适用于此。

【讨论】：

这是一种简单但超级聪明的解决方案，让我觉得我永远学不会编程 :)

【参考方案2】：

是的，从所有无法行走的单元格开始运行 BFS。

您将所有无法通过的单元格添加到队列中。当队列不为空时，您获取第一个元素，通过查看它的邻居并添加 1 来计算距离（如果它不可步行，您可以将其设置为 0）。然后将所有未见过的邻居添加到队列的末尾并将它们标记为已看到。

这在时间和空间上都是 O(N*M) 复杂度。在这种情况下，只有邻居相邻的网格，这是 O(N)，因为边缘的上限约为 2N。