Java中的矩形包装

Posted 2023-02-16

【中文标题】Java中的矩形包装

【英文标题】：Rectangle packing in Java

【发布时间】：2016-11-10 15:53:29

【问题描述】：

我正在尝试实现一个矩形打包算法。

我的输入有一些矩形每个矩形都有一个高度和一个宽度（和一个索引号，所以我在记录它们时能够识别它们）

我有一个矩阵（一个 Integer[][]），我想将我的矩形存储在这个矩阵中。初始化后的矩阵不能修改，所以它的大小是固定的。

让我们看看例子，我们有两个矩形：

new Rectangle(2,3,1) //height=2, width=3, index=1
new Rectangle(1,2,2) //height=1, width=1, index=2

让我们有一个 3x3 矩阵：

Integer[][] matrix = new Integer[4][3]; //height=4, width=3

在我运行完算法后，我希望看到这样的东西（如果我将矩阵打印到 system.out）：

1 1 1
1 1 1
2 2 0
0 0 0

前两行存储第一个矩形（2 高和 3 宽），我们在第三行找到第二个矩形。 0 表示还有空格（我们也可以在其中存储一些其他矩形）

我很难找到一个贪婪（或任何）算法的好方法。

我将矩形从大到小排序。 然后我应该开始以某种方式存储矩形：如果矩阵有足够的空间，我们把它放在那里，如果没有，我们尝试另一个单元格。我们在每一行和每个单元格上继续，直到找到一个位置。

谁能指出我正确的方向？关于一个好的算法、伪代码或我可以用来找出出路的东西的描述。

谢谢， 标记

【问题讨论】：

所以这是一个二维背包问题。 coursera.org/learn/discrete-optimization 该课程可能会有所帮助。就像这本书一样：algorist.com

如果我们“拥有和示例”，那么“你和我”将不会以任何方式将它组合在一起-“让我们有一个 3x3 矩阵 int[4][3]”：它是笑你搞混了！！

【参考方案1】：

您想在矩阵中“绘制”矩形，并且矩形已经按大小排序。

你可以/应该做一个循环：

获取矩形大小（取决于它是否由构造函数提供） 检查矩阵中是否有足够的空间用于矩形； ¹ 绘制（使用 for 或 while 循环绘制）。

¹ 使用matrix[0].length 和matrix.length 获取矩阵大小并与矩形进行比较。

我认为最大的挑战是不要迷失在这些变量中。您需要计算开始绘制所需的行数以及何时停止和更新该变量。