我的背包递归解决方案可以改进吗？

Posted 2023-02-16

【中文标题】我的背包递归解决方案可以改进吗？

【英文标题】：Can my recursive solution for Knapsack be improved?

【发布时间】：2015-04-15 22:42:29

【问题描述】：

我正在尝试解决背包问题，这是我想出的递归解决方案。这可以做得更好吗？我想我需要通过检查我之前是否达到过这个状态来添加记忆。我需要为state[c_w][i] 添加状态是对的吗？

我故意没有使用动态编程，因为我知道它的递归关系，而是希望得到正确的递归。

#include <stdio.h>

int memoize[1000][1000];
int max(int a, int b)

        return a>b?a:b;


/* c_w-current weight of the container */ 
int max_profit_func(int *val, int *wt, int W, int c_w, int i, int size)

        int max_profit = 0;
        int j;

        /* if the current item is beyond the range then we have 0 profit*/
        if (i >= size)
                return 0;
        if (memoize[c_w][i] != -1)
                return memoize[c_w][i];
        /* get the profit with this index and if the profit is more than previous
         * than store it */
        for(j=i;j<size;j++) 
                int profit = 0;
                if (c_w+wt[j] <= W)
                        profit = val[j] + max_profit_func(val, wt, W, c_w+wt[j], j+1, size);
                max_profit = max(max_profit, profit);
        
        memoize[c_w][i] = max_profit;
        return max_profit;


int main(void) 
        int val[] = 3, 7, 2, 9;
        int wt[] = 2, 3, 4, 5;
        int W = 5;

        memset(memoize, -1, sizeof(int)*1000*1000);
        printf("%d\n", max_profit_func(val, wt, W, 0, 0, sizeof(wt)/sizeof(wt[0])));
        return 0;

【参考方案1】：

你是对的。当您的函数正在解决问题时，它会一次又一次地重新计算相同的东西。

您需要沿着二维数组拖动，它将跟踪您已经解决了哪些对 (c_w, i) 以及结果是什么。这称为记忆（不是记忆）：http://en.wikipedia.org/wiki/Memoization