使用大数字时背包没有给出正确的输出

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用大数字时背包没有给出正确的输出

【英文标题】：knapsack not giving correct output when using large numbers

【发布时间】：2021-06-06 08:20:57

【问题描述】：

在开始提问之前，让我自我介绍一下。我是一名移动开发人员，目前在华沙工作，并将空闲时间用于准备面试。两年前我开始准备面试。那时我应该说我不能解决二和问题。在我看来，简单的问题就像困难的问题，所以大部分时间我不得不看社论和讨论部分。目前，我已经解决了大约 800 个问题，并且不时参加比赛。我通常在一场比赛中解决 3 个问题，有时会解决 4 个问题。好，我们回到正题。

这里是动态规划的自顶向下方式，knapSackRec是递归实现的。但它不适用于给定的测试用例：

W=5,
n=5,
wt1,1,1,1,1,
v1000000000,1000000000,1000000000,1000000000,1000000000,

它返回2000000000 作为输出。但正确的输出应该是5000000000。

我的代码在这里：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int static dp[102][1000005];

// Returns the value of maximum profit
int knapSackRec(int W, int wt[], int val[], int i)

    // Base condition
    if (i < 0)
        return 0;

    if (dp[i][W] != -1)
        return dp[i][W];

    if (wt[i] > W) 
    
        // Store the value of function call
        // stack in table before return

        return dp[i][W] = knapSackRec(W, wt, val, i - 1);
    
    else 
    
        // Store value in a table before return

        // Return value of table after storing
        return dp[i][W] = max(
                val[i] + knapSackRec(W - wt[i], wt, val, i - 1),
                knapSackRec(W, wt, val, i - 1)
        );
    

    
int main()

    int val[] =  1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000 ;
    int wt[]  =  1, 1, 1, 1, 1 ;
    int W = 5;
    int n = sizeof(val) / sizeof(val[0]);
    memset(dp, -1, sizeof(dp));

    cout << knapSackRec(W, wt, val, n);
    return 0;

【问题讨论】：

最好花些时间学习正确的 C++，而不是从不专业的编码网站上养成坏习惯。

这是因为整数溢出。值1000000000 超出整数范围。只需使用 long long int 而不是 int 就可以了

【参考方案1】：

这取决于您的工具链和平台，但很可能您的值会溢出，因为您的预期输出高于INT_MAX（我假设 x86 平台）。顺便说一句，这些技术信息（操作系统、平台、东西的版本）对我们来说比你的生活背景更有价值。

查看其他类型的范围：

https://docs.microsoft.com/en-us/cpp/c-language/cpp-integer-limits?view=msvc-160

INT_MAX Maximum value for a variable of type int. 2147483647

您可以尝试运行这个吗：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long static dp[102][1000005];

// Returns the value of maximum profit
long long knapSackRec(long long W, long long wt[], long long val[], long long i)

    // Base condition
    if (i < 0)
        return 0;

    if (dp[i][W] != -1)
        return dp[i][W];

    if (wt[i] > W) 
    
        // Store the value of function call
        // stack in table before return

        return dp[i][W] = knapSackRec(W, wt, val, i - 1);
    
    else 
    
        // Store value in a table before return

        // Return value of table after storing
        return dp[i][W] = max(
                val[i] + knapSackRec(W - wt[i], wt, val, i - 1),
                knapSackRec(W, wt, val, i - 1)
        );
    

    
int main()

    long long val[] =  1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000, 1000000000 ;
    long long wt[]  =  1, 1, 1, 1, 1 ;
    long long W = 5;
    long long n = sizeof(val) / sizeof(val[0]);
    memset(dp, -1, sizeof(dp));

    cout << knapSackRec(W, wt, val, n);
    return 0;

至于你的面试准备，能够解决随机和晦涩的数学和算法问题是很好的，但用良好的代码基础和良好的编码风格代替它并不好。声称解决了 800 个问题而忽略了溢出之类的东西，这实际上是令人震惊的，如果我不得不猜测，我猜这可能会在面试时对你不利。

至少大致了解类型何时可能溢出，这些在平台上会发生变化。或浮点/双精度类型的失败模式以及应避免的情况。什么是易变的等等...了解语言的基础知识比知道如何解决一些抽象的数学问题更有价值。

我编辑了您的问题并修复了这些问题，但建议您开发一种编码风格并坚持下去。你想在同一行还是下一行使用，我不打算争论一个，而是选择一个并坚持下去，不要在一个函数中改变它。

我从多行 knapSackRec 变量中删除了缩进，我也喜欢在逻辑上将参数拆分为多行，但是然后始终以这种方式使用它。养成在某些地方（以及有多少）放置换行符的习惯。或者也许学习 MISRA 并能够使用它进行编码，例如，如果您在面试中解决编码问题并声明这是 MISRA C 的恭维，那么我会印象深刻。不仅仅是有代码可以工作，但不明白为什么，不明白什么时候会失败（比如溢出），而且很难阅读。

例如，MISRA C 有一条返回语句的规则： https://spin.atomicobject.com/2011/07/26/in-defence-of-misra/

知道如何编写解决方案并使其发挥作用固然很棒，但如果您愿意在面试中提出现在可以清理并重新编写它以完全符合 MISRA C（或其他标准）的要求，那么我认为任何面试官都应该为此给你加分。