有啥能阻止优化尾递归？

Posted 2023-02-16

【中文标题】有啥能阻止优化尾递归？

【英文标题】：Anything prevents optimizing tail-recursion?有什么能阻止优化尾递归？

【发布时间】：2013-06-27 14:39:24

【问题描述】：

我正在使用动态编程在 Haskell 中解决一个背包问题。我的第一次尝试是构建一个二维表。但是当输入很大时（例如 100 * 3190802 的表），内存很容易被炸毁。

知道任何给定的行 i 只依赖于行 (i - 1)，我改为编写一个函数以希望利用尾递归：

import Data.Vector (Vector, (!))
import qualified Data.Vector as V

-- n items, k capacity, vs values, ws weights
ans:: Int -> Int -> Vector Int -> Vector Int -> Int
ans n k vs ws =
    let row = initRow k vs ws
    in  row ! k

initRow :: Int -> Vector Int -> Vector Int -> Vector Int
initRow k vs ws = itbl 1 $ V.replicate (k + 1) 0
    where n = V.length vs
          itbl i row
             | i > n = row
             | otherwise = itbl (i + 1) $ V.generate (k + 1) gen
             where gen w =
                       let w_i = ws ! (i - 1)
                           no_i = row ! w
                           ok_i = row ! (w - w_i) + (vs ! (i - 1))
                       in
                           if w < w_i then no_i
                           else max no_i ok_i

如代码所示，itbl 以递归方式调用自身，不会对其返回值进行进一步计算。但是，我仍然看到top 中的内存不断增长：

 VIRT   PID USER      PR  NI  RES  SHR S  %CPU %MEM    TIME+  COMMAND
1214m  9878 root      20   0 424m 1028 S  40.8 85.6   0:16.80 ghc

代码中是否有任何内容阻止编译器为尾递归生成优化代码？

code data

--

【问题讨论】：

出于好奇，尝试从itbl (i + 1) $ V.generate (k + 1) gen 调用中删除$ 运算符，使其看起来像这样：itbl (i + 1) (V.generate (k + 1) gen)。我的猜测是 $ 使调用不是尾递归的。

谢谢。但删除$ 似乎没有帮助。内存使用量仍在不断增长。

我猜这是懒惰的问题。在惰性语言中，尾递归是不够的（也不是总是可取的）。

尝试用$!替换$。

感谢大家指出正确的方法。是的，这是关于严格的。

【参考方案1】：

这是一个严格性问题。在

中调用generate

             | otherwise = itbl (i + 1) $ V.generate (k + 1) gen

实际上并不强制向量进入内存。

您可以import Control.DeepSeq 和替换$ 为非常严格的应用程序$!!：

             | otherwise = itbl (i + 1) $!! V.generate (k + 1) gen

或者您可以使用未装箱的向量（可能更快），通过将导入语句更改为

import Data.Vector.Unboxed (Vector, (!))
import qualified Data.Vector.Unboxed as V

（并将其他所有内容保留在原始程序中）。