通过埃拉托色尼筛算法（C++）查找素数

Posted 2023-02-16

【中文标题】通过埃拉托色尼筛算法（C++）查找素数

【英文标题】：Finding prime numbers by Sieve of Eratosthenes algorithm(C++)

【发布时间】：2017-11-10 09:26:58

【问题描述】：

我想创建一个函数，根据 (Sieve of Eratosthenes) 算法查找直到数字 num 的所有素数

这是我的代码：

vector<int> prime(double num)

    vector<int> check;
    vector<int> prime;
    if(num < 2) throw "Number must be bigger than or equal to 2!";
    for(int i = 0; i<num;++i)
        check.push_back(1);
    
    for(double i = 2;i<sqrt(num);++i)
        int k = 1;
        if(check.at(i) == true)
            for(double j = pow(i,2); j<num; j = j+k*i)
                check[j] = 0;
                prime.push_back(j);
                ++k;
            
        
    
    return prime;



int main()
    int num;
    vector<int> v;
    cout << "Enter number n bigger than 1:";
    cin >> num;
    v = prime(num);
    for(int i;i<v.size();++i)
        cout << v[i];
    

我按部分检查了代码，一切正常，除了这部分：

for(double i = 2;i<sqrt(num);++i)
    int k = 1;
    if(check.at(i) == true)
        for(double j = pow(i,2); j<num; j = j+k*i)
            check[j] = 0;
            prime.push_back(j);
            ++k;
        
    

代码没有错误，但是没有输出，我不明白为什么。

【问题讨论】：

在解决整数（整数）问题时不要在任何地方使用浮点数。

旁白：x == true 在布尔上下文中完全等同于 x

@Caleth 但我确实检查 [j] = 0，我想它应该使一些系数等于 0。我说得对吗？

为什么要把每个 j 推到素数上？

你的代码可能还有其他问题，但我看到for(int i;i<v.size();++i)应该初始化i=0

【参考方案1】：

最里面的循环for(double j = pow(i,2); j<num; j = j+k*i) 相当可疑。

您只想在每次迭代中将j 增加i，而是将其增加i 的一些倍数。

您也不应该将所有js 添加到prime，它们是通过构造全部复合的。而是添加i。

因为for循环在运行前检查条件，所以不需要throw for num

您可以在整个int 中使用int，而不是在double 中做整数问题。

vector<int> prime(int num)
    vector<bool> check(num, true); // num copies of true
    vector<int> prime;
    for(int i = 2; i < num; ++i)
        if(check[i])
            prime.push_back(i);
            for(int j = i*i; j < num; j += i)
                check[j] = false;
            
        
    
    return prime;



int main()
    cout << "Enter number n bigger than 1:";
    int num;
    cin >> num;
    vector<int> v = prime(num);
    for(int i : v)
        cout << i;