在 Haskell 中生成下一个字典字符串

Posted 2023-03-31

【中文标题】在 Haskell 中生成下一个字典字符串

【英文标题】：Generate next lexicographical string in Haskell

【发布时间】：2016-03-17 14:14:01

【问题描述】：

如果给我一个像skhfbvqa 这样的字符串，我将如何生成 next 字符串？对于这个例子，它是skhfbvqb，下一个字符串是skhfbvqc，以此类推。给定的字符串（和答案）总是 N 个字符长（在这种情况下，N=8）。

我尝试了什么：

我试图生成可能组合的整个（无限）列表，并获取给定字符串的所需（下一个）字符串，但不出所料，它太慢了，我什至没有得到 的答案N=6.

我使用了列表理解：

allStrings = [ c : s | s <- "" : allStrings, c <- ['a'..'z'] ]

main = do
    input <- readFile "k.in"
    putStrLn . head . tail . dropWhile (not . (==) input) . map reverse $ allStrings

（请原谅我非常糟糕的 Haskell-ing :) 仍然是菜鸟）

所以我的问题是，我该怎么做？如果有多种方法，非常感谢它们之间的比较。谢谢！

【问题讨论】：

扫描allStrings 看起来非常低效——它类似于通过\x -> head . tail $ dropWhile (/= x) [0..] 计算后继。它有效，但需要指数时间/空间。相反，我会将字符串表示为向后列表，并对每个字符/数字执行标准的“带进位加法”。正如预期的那样，这将具有线性的最坏情况复杂性。 （此外，它也是摊销常数时间，因为几何和收敛，因此是最优的）

@chi 是的，allStrings 效率极低。这只是我想到的第一件事。你的建议听起来很有趣。您能否提供一个答案，但提供更多指示/步骤？

【参考方案1】：

这是一个带有基本转换的版本（这样你可以随意加减）：

encode x base = encode' x [] where
  encode' x' z | x' == 0 = z
               | otherwise = encode' (div x' base) ((mod x' base):z)

decode num base =
  fst $ foldr (\a (b,i) -> (b + a * base^i,i + 1)) (0,0) num

输出：

*Main> map (\x -> toEnum (x + 97)::Char) 
       $ encode (decode (map (\x -> fromEnum x - 97) "skhfbvqa") 26 + 1) 26

"skhfbvqb"

【讨论】：

感谢您的回答！所以这就像将字符串视为以 26 为基数的数字，对吧？使用字符 [a-z] 而不是数字。

@Roshnal 是的，完全正确 - 就像将字符串视为 base-26 数字，使用字符 [a-z] 而不是数字。

@Roshnal 它可能需要对具有 as（视为零）作为前缀的字符串进行一些填充

啊，是的，没错。有趣的方法，也会尝试一下:)

【参考方案2】：

我会去创建一个辅助函数f :: Integer -> String 和一个g :: String -> Integer，其中f 1 = "a"，...f 27 = "aa"，f 28 = "ab" 等等，反之则为g。

然后incrementString = f . succ . g

注意：为了学习，我省略了f的实现

更新

对于不同的方法，您可以使用进位函数 inc' :: Char -> (Char, Bool) 定义增量，然后

incString :: String -> String
incString = reverse . incString'
   where incString' [] = []
         incString' (x:xs) = case inc' x of (x',True) -> x': incString' xs
                                            (x',False) -> x':xs

注意：这个函数不是尾递归的！

【讨论】：

感谢您的回复。没想到是这样的；会试试的！但是我想知道这是否可以以更“Haskell-y”的方式完成（例如使用内置函数、monad 等）

【参考方案3】：

我发现这行得通。它只是使用模式匹配来查看字符串是否以 z 开头并相应地添加额外的 a。

incrementString' :: String -> String
incrementString' []          = ['a']
incrementString' ('z':xs)    = 'a' : incrementString' xs
incrementString' (x:xs)      = succ x : xs

incrementString :: String -> String
incrementString = reverse . incrementString' . reverse

【讨论】：

这对我来说非常好。检查incrementString "zzzzzzzz" 是否是您真正想要的——我提到这一点是因为您写道答案的长度必须为 8。

@chi 你说得对，那里有问题。它给出了 9 a's 的输出......但我的意思是问题提供者（这是一个更大的练习问题的一部分）提到答案将是 N 位数。再次阅读我的问题，看来我可能有点不清楚。对不起：/