在 C# 中使用 Google OR-Tools 寻找目标？

Posted 2023-02-16

【中文标题】在 C# 中使用 Google OR-Tools 寻找目标？

【英文标题】：Using Google OR-Tools for a goal seeker in C#?

【发布时间】：2020-04-16 07:56:31

【问题描述】：

我正在尝试用 C# 编写一个多变量目标搜索器。主要思想是有一组变量 x_1 到 x_n，可以由求解器更改，因此目标函数 f(x) 尽可能接近给定值 Z。

到目前为止，我主要使用了 GLOP_LinearSolver，它只能最小化或最大化目标函数。为了解决这个问题，我想最小化 f(x)-Z 的绝对平方，但 GLOP_LinearSolver 不包含绝对值或平方运算符（据我了解，OR-Tools 求解器都没有）。

我的问题是：是否有可能使用 Google OR-Tools 实现这个目标寻求者？ 如果是：解决我的问题的方法是什么？ 如果不是：我可以使用其他什么包？

【参考方案1】：

目标函数

 min |f(x) - Z|

可以改写为：

 min d1 + d2
     f(x) + d1 - d2 = Z
     d1, d2 ≥ 0

只要f(x) 是线性的，就可以将其输入到任何 LP 求解器中。

d1 和 d2 是正负偏差或松弛。我们将偏差最小化，因此我们最终使 f(x) 尽可能接近 Z。请注意，在最优解中，d1、d2 中只有一个可以为非零（不能同时为两者）。例如。如果 f(x)=10 且 Z=8，则 d1=0,d2=2。如果 f(x)=7 且 Z=8，则 d1=1,d2=0。

【讨论】：

您能否详细说明您的答案？很遗憾，我不太了解。

我添加了一些注释。这是一个非常标准的表述，应该相当明显。

this 是否更详细地解释了您的意思？您能否也给我一个重新制定的名称或指出某个方向？由于我没有学习数学，而且我学习的数学不是英语，我觉得我缺乏词汇来搜索它。不过感谢您的努力，我真的很感激！

是相关的。但我认为将 d1,d2 直接解释为正偏差和负偏差要容易一些。这里没有多少数学，只是算术。无论如何，即使您不立即理解它，也可以立即使用它。只需在代码中实现（即转录）它。查看一些解决方案可能会有所帮助。