检查两个字符串是不是是字谜的运行时间应该是多少

Posted 2023-03-30

【中文标题】检查两个字符串是不是是字谜的运行时间应该是多少

【英文标题】：What should be the runtime of checking if two strings are anagrams检查两个字符串是否是字谜的运行时间应该是多少

【发布时间】：2017-02-10 04:58:36

【问题描述】：

我写了这个函数，我认为运行时间是 O(nlogN)，但我不确定。另外，是否有更清洁的方式来编写这个（java）？我觉得一个更有经验的程序员可以用更少的代码行来做到这一点。

public static boolean anagramCheck(String strA, String strB)
  if(strA.length() != strB.length())
  return false;


char arrA[] = strA.toCharArray();
char arrB[] = strB.toCharArray();

Arrays.sort(arrA);
Arrays.sort(arrB);

int j = 0;
for(char s : arrA)
    if(s != arrB[j])
        return false;
    
     j++;
  
    return true;

【问题讨论】：

O(n) - 使用哈希表计算频率并与第二个比较。

@AlexeiLevenkov，这几乎不是 O(n)。您冒着在哈希表中发生冲突的风险。如果有，它们会降低性能。

【参考方案1】：

排序相对昂贵 - O(n log n) - 如果可能，一般应避免。

您可以通过对每个字符串进行一次传递来收集字符频率，将时间复杂度降低到 O(n)，然后可以使用 Map#equals 进行比较。

这可以只用一行来完成：

return strA.chars().boxed().collect(Collectors.groupingBy(i -> i, Collectors.counting()))
  .equals(strB.chars().boxed().collect(Collectors.groupingBy(i -> i, Collectors.counting())));

Try it online.

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怀疑此代码实际上具有 O(n) 时间复杂度的人可以看到 live timing test 显示每个字母的恒定时间 - 即 O(n)（其中 n 是字母中的单词长度）。

【讨论】：

无法编译。纠正了这个错误，我相信我对 Alexei Levenkov 的评论在这里也是有效的：使用地图几乎不是 O(n)。

@ole 感谢您指出编译问题。它需要.boxed()（在 iPhone 上翻阅代码的危险之一 - 现已修复并添加了实时演示链接）。是的，这是 O(n)，因为 HashMap 上的所有操作都是 O(1)。比较小于 O(n)（由于重复），因此不考虑在内。

我仍然对 O(n) 声明感到好奇。 HashMap 仅当“散列函数将元素正确分散在桶中”时才保证恒定时间操作。这可能（或可能不）适用于一般字符，但谁知道字谜候选中的字符呢？

@Ole String#chars() 以IntStream 的形式返回字符，它（在装箱到Integer 之后）有自己的哈希码，所以不会有哈希冲突，HashMap 的内部哈希算法将使用这些 int 哈希码可以将字符均匀地分布在桶中。

可能。我不相信。

【参考方案2】：

算法的时间复杂度为 O(nlogn)。