查找单词字谜数量的算法？

Posted 2023-03-29

【中文标题】查找单词字谜数量的算法？

【英文标题】：Algorithm for finding amount of word anagrams?

【发布时间】：2021-10-16 06:42:00

【问题描述】：

所以我知道查找字谜背后的理论，如here 所示。出于我的目的，我需要找到可以从一个单词中找到的字谜的数量不包括重复项。

允许重复，这相当简单。 aab 有以下字谜：

aab
aab
aba
aba
baa
baa

这个数量可以通过字母数量计算factorial得到

factorial := 1

for i := len(word); i > 0; i-- 
    factorial = i * factorial


// aab -> 6

但是，如果您想排除重复，您可以将潜在的字谜从 6 个减少到 3 个。例如单词 hello，它有 120 个组合，但只有 60 个没有重复。

我编写了自己的算法来制作字母映射并返回映射的长度，但这也有问题。

hello -> 24 (actually 60)
helllo -> 24 (actually 120)

我怎样才能做到这一点？

【问题讨论】：

相当肯定hello 有 60 个字谜，不包括重复。 helo 有 24 个，所以hello 肯定有更多。

【参考方案1】：

如果不考虑单词的有效性，那么最好放弃单词“anagram”。您只是在询问排列。有一个计算重复的排列公式：

对于长度为n 的单词，取排列的基数，即n!。 然后，对于单词中的每个唯一字母，计算该字母出现的次数。对于这些字母中的每一个，取出现次数的阶乘，然后除以排列数。

对于“你好”：

n = 6
h = 1, e = 1, l = 3, o = 1

Permutations = 6! / (1! x 1! x 3! x 1!)
= 720 / 6
= 120

【讨论】：

效果很好！你从哪里得到这个算法的？

@CyanCoding 我最初是在高中课堂上学习概率的。

【参考方案2】：

代码：

package main

import (
    "bufio"
    "fmt"
    "os"
    "strings"
)

func main() 

    scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)
    fmt.Print("Enter word: ")
    scanner.Scan()
    word := scanner.Text()

    anagrams := factorial(len(word))
    chars := strings.Split(word, "")
    word1 := word
    n := 0

    for i := 0; i < len(word); i++ 
        n = strings.Count(word1, chars[i])
        if n > 0 
            anagrams = anagrams / factorial(n)
            word1 = strings.Replace(word1, chars[i], "", -1)
        
    

    fmt.Println(anagrams)



func factorial(n int) int 

    factorial := 1

    for i := n; i > 0; i-- 
        factorial = i * factorial
    

    return factorial

结果：

aab -> 3
helo -> 24
hello -> 60
helllo -> 120

【参考方案3】：

你可以使用一些组合数学。首先，您计算每个字符的出现次数。然后使用牛顿符号将每个字符放置在其位置。例如给定单词

aabcdee 你有 7 个地方可以放单个字母，而且你有重复的地方——双 a 和双 e。 所以你用那个公式 您可以将a 放置在 7 个位置中的 2 个上，然后您可以将其乘以您可以放置​​ b - 5 个剩余位置中的 1 个的位置。然后c 在 4 之 1 上。然后在 3 之 1 上 d。然后在 2 之 2 上 e。 将这些公式中的每一个相乘将得到线性时间内的字谜数（在使用哈希图进行字母计数的情况下）。