查找无符号整数的补码

Posted 2023-03-29

【中文标题】查找无符号整数的补码

【英文标题】：FInd Two's Complement for Unsigned Integer

【发布时间】：2021-11-23 22:14:23

【问题描述】：

我有一个简单的函数，它会找到一个无符号整数的二进制补码，然后测试它以确保它是正确的

unsigned twoscomplement(unsigned v) 
;

int main()

    unsigned a = 255;
    unsigned c = twoscomplement(a);
    unsigned s = a+c;
    printf("%u+%u=%u\n", a, c, s);
    return 0;
 

当我问我将如何解决这个问题时，我得到了答案 unsigned c = (~a)+1; 根据我的理解 (~a) 翻转位然后 +1 用于溢出？对此问题的任何帮助将不胜感激

【问题讨论】：

为了得到一个补码，我们从一个补码开始（即）我们通过执行~a来反转位。有了这个，为了得到两个的补码，我们给它加一个。那是基本的定义/操作。它是否溢出对于该机械操作来说并不是真正的问题。 可能是一个 signed 数字的问题，以及我们之后如何处理它，但它不是一个 unsigned 数字

请大家帮忙

【参考方案1】：

每当我们使用一个补码或二进制补码时，我们都需要说明字长是多少。如果字中有w位，则x的补码是由组成的二进制数减去x得到的。 em>w 1s。如果w是16，我们用1111111111111111₂，也就是65535。那么x的补码就是1111111111111111₂−x。将 x 视为二进制数字（最多有 w 位），在 x 中打开的任何位都将在 111111111111111_{2 中关闭}-x，而在 x 中关闭的任何位都将在 1111111111111111₂-x 中打开.因此，所有位都被补码。

C 有一个补码运算符； ~x 翻转所有位，因此它产生 x 的反码。

x 的补码是 2^w−x，根据定义（除了0 是 0)。 2^w 等于由 w 1 组成的二进制数字加一。例如，2¹⁶ = 65535 + 1。因此，二的补码比一的补码多一。因此x 的二进制补码是~x + 1。

C 还有一个用于二进制补码的运算符，用于无符号整数。无符号算术被定义为“包装”模 2^w;每当常规算术结果超出该范围时，通过根据需要添加或减去 2^w 将其带回该范围。 x 的常规算术否定将是负数（如果 x 不为零），所以 -x 的计算结果是 -x + 2^w = 2^w−x，是x的补码。