2个二进制补码二进制数之和

Posted 2023-03-29

【中文标题】2个二进制补码二进制数之和

【英文标题】：Sum of 2 two's complement binary number

【发布时间】：2021-12-22 09:35:55

【问题描述】：

4位加法时我熟悉二进制补码，然后当我面对下面的问题时我很困惑

**在8位输出中求2个补码二进制数010111和110101之和**

以下是我的尝试，但我进退两难，我应该这样做吗

(1)舍弃进位，再加两个0，所以答案是00001100，即十进制的12

谢谢！

(2) 只是在开头加1，所以答案是11001100，也就是十进制的204

【问题讨论】：

最后我把它设为 00010111 + 11110101 = 00001100，我想它可能是正确的

什么是十进制的23 + 53？

@beaker 应该是 23 + (-9) = 12，用二进制补码表示

好的，这是个大问题。它说 8 位输出，但原始数字是 8 位还是 6 位？第二个数字是 12 还是 53？在我看来，第二个数字应该是 00110101，但我不是可以为您澄清这一点的人。

原来的数字是6位的，应该提一下，不好意思

【参考方案1】：

对于 8 位二进制补码，您必须反转数字的所有 8 位

据我所知，补码和补码对绝对值进行运算，因此：

二进制数 010111 用 00010111 表示为 8 位

C_1(00010111) = 00010111 xor 11111111 = 11101000

C_2(00010111) = C_1 + 1 = 00010111 + 1 = 00011000

二进制数 110101 用 8 位表示 -> 00110101

C_1(00110101) = 00110101 xor 11111111 = 11001010

C_2(00010111) = C_1 + 1 = 11001010 + 1 = 11001011

现在添加两个补码：

C_2(00010111) + C_2(00010111) = 00011000 + 11001011 = 11100011

如果用符号位搞砸了，请纠正我（我只是将二进制数按 8 位表示）...

【讨论】：

如果你的数字是有符号的，你必须忽略第一位，然后对剩余的 5 in 8 表示进行 2s 补码。