谁能给出一个可以测试∀x.(px=>q)等于∃x.px=>q的人类语言示例[关闭]

Posted 2023-03-28

【中文标题】谁能给出一个可以测试∀x.(px=>q)等于∃x.px=>q的人类语言示例[关闭]

【英文标题】：Could anyone give a human language example which could test ∀x.(px=>q) does euqal to ∃x.px=>q [closed]

【发布时间】：2016-07-19 00:47:06

【问题描述】：

长时间直观地理解以下句子的等价性有问题

∀x.(px=>q)

∃x.px=>q

我知道下面的真值表确实表明它们是等价的：

p(a) p(B) q  p(a)=>q p(b)=>q (p(a)=>q)&(p(b)=>q) p(a)|p(b)    p(a)|p(b) =>q
 T    F   T      T      T            T               T              T
 F    T   T      T      T            T               T              T
 T    T   T      T      T            T               T              T
 F    F   T      T      T            T               F              T
 T    F   F      F      T            F               T              F 
 F    T   F      T      F            F               T              F
 T    T   F      F      F            F               T              F
 F    F   F      T      T            T               F              T

但我正在寻找的是一个人类语言示例来验证等价的有效性，以便我可以更直观地理解，有人可以举个例子吗？

【问题讨论】：

我不明白为什么它们是等价的，只是因为它们有一个例子（你的a 和b）？ x 来自哪一组？

【参考方案1】：

第二个意思是“有一个 px 值，这意味着一个 q 结果”。

第一个意思是“对于每个px值，都有一个q结果”

这可能是“司机有驾照”和“每个司机都必须有驾照”之间的区别。