当我们已经有了一阶逻辑时，为啥还需要 PDDL？

Posted 2023-03-28

【中文标题】当我们已经有了一阶逻辑时，为啥还需要 PDDL？

【英文标题】：Why do we need PDDL, when we already have first order logic?当我们已经有了一阶逻辑时，为什么还需要 PDDL？

【发布时间】：2011-09-22 05:59:56

【问题描述】：

这可能是一个完全幼稚的问题，但我很想知道具体原因。为什么首先开发 PDDL？为什么我们不能使用一阶逻辑进行推理？

【问题讨论】：

Reason for the development of First Order Logic and PDDL 的可能重复项

【参考方案1】：

求解效率

使用更具体的语言来表达您的问题，可以应用更具体的算法来解决问题。

从理论上讲，FOL 是不可判定的，而大多数 PDDL 风格仍然是可判定的，因为 PDDL 只能表达规划问题。例如带有参数化动作的经典规划“仅”像 EXPSPACE-complete。

当然，用更一般/表达性 FOL 表达的 EXPSPACE 完全问题仍然可以在 EXPSPACE 中解决，如果你知道的话。但是，想出一个通用的 FOL 求解器，保证仅使用指数空间来解决 EXPSPACE 中的所有问题，这有多难？

建模效率

在实践方面，使用专为规划问题建模而设计的语言来表达规划问题比用 FOL 写下来要方便得多。

难道您不喜欢编写 C++ 而不是汇编程序吗？即使您可以用 C++ 编写的所有内容都可以用汇编程序表达。

【讨论】：

只是为了正确起见：在其“典型形式”（即“具有参数化动作的经典规划”）中不是 EXPTIME-complete，而是 EXPSPACE-complete。但是，如果既没有负面的前提条件也没有负面的影响，它就变成了 EXPTIME 完备的（参见 Erol 等人在 1995 年发表的文章“领域独立规划的复杂性、可判定性和不可判定性结果”）。

【参考方案2】：

ziggystar 未明确提及的另一点是 - 除了使用 PDDL 比 FOL 更方便的事实之外 - 规划问题的语义与 FOL 完全不同。

虽然汇编程序和 C++ 都用于描述计算机程序（汇编程序比 C++ 更通用，因为后者被翻译成汇编程序），但 FOL 的用途与 PDDL 完全不同（而 FOL，作为 ziggystar em> 指出，比 PDDL 更通用）。

FOL 旨在表达对象之间的陈述、命题和关系，例如（引用 ziggystar 在类似问题Reason for the development of First Order Logic and PDDL 中的示例）“所有人都可以思考”。通常，在使用 FOL 时，我们只对公式是否成立感兴趣（或者，例如，一个命题是否来自另一个命题）。最突出的例子是以下一组命题（在 FOL 中形式化）：（1）“所有人都是会死的”。 (2) “苏格拉底是人。”当使用 FOL 将其形式化时，我们可以问 (3) “苏格拉底是凡人”是否源自“(1) 和 (2)”。任何完整的 FOL 推理器都会回答“是”。

计划（以及由此描述的依赖 PDDL 的问题）是关于询问是否存在将初始状态（对世界先前执行操作的描述）转换为的一系列操作（即实例化的 PDDL 运算符模式）一些期望的目标状态。因此，计划是关于行动的执行和推理是否存在这样的序列。这与FOL基本无关。

由于 FOL 比大多数标准规划形式（例如，“PDDL 风格”）更具表现力，因此也可以使用 FOL 来描述规划问题。然而，由于规划和 FOL 的语义完全不同，人们不得不“误用”FOL 来表达规划问题——实际上如何做到这一点是一个复杂的研究问题。如果您有兴趣：谷歌搜索“规划为 SAT”。