Haskell：（Num a，Ord a）和（Integral a）之间的区别

Posted 2023-03-28

【中文标题】Haskell：（Num a，Ord a）和（Integral a）之间的区别

【英文标题】：Haskell: Difference between (Num a, Ord a) & (Integral a)

【发布时间】：2019-09-26 05:47:19

【问题描述】：

以下两个声明都适用于replicate' 3 5。我无法理解为什么你需要 Num 和 Ord 而 Integral 会这样做。第二个是我想出的，第一个在这里 - http://learnyouahaskell.com/recursion。

仅使用 Integral 我会失去什么？

1

replicate' :: (Num a, Ord a) => a -> b -> [b]
replicate' 0 x = []
replicate' n x = x:replicate' (n-1) x

2

replicate' :: (Integral a) => a -> b -> [b]
replicate' 0 x = []
replicate' n x = x:replicate' (n-1) x

注意：在下面威廉的回答之后，我需要在这里给出一些澄清（他在没有这个澄清的情况下理解了这个问题）。 http://learnyouahaskell.com/recursion中的代码是

replicate' :: (Num i, Ord i) => i -> a -> [a]  
replicate' n x  
    | n <= 0    = []  
    | otherwise = x:replicate' (n-1) x  

不是我在 1 中提到的。Willem 的回复解释了所有三个 sn-ps。

另外，Haskell type definition, => etc 也有相关问题

【问题讨论】：

欢迎来到 SO！我对你的问题有点困惑——你是在问为什么类型类 Ord 和 Num 首先存在？或者您是在问为什么 LearnYouAHaskell 教的是第一个而不是第二个？

你说得对——Integral 会更好。 replicate' 3.3 5 不应该这样做。

Integral 暗示 Num 和 Ord。

@FrankSchmitt 我试图了解其中的区别。

【参考方案1】：

Haskell 始终致力于构建最通用的类​​型签名。如果我们看一下实现：

replicate' :: (Num i, Ord i) => i -> a -> [a]  
replicate' n x  
    | n <= 0    = []  
    | otherwise = x:replicate' (n-1) x

我们看到(<=) :: Ord a => a -> a -> Bool 函数应用于n，我们在递归中计算n-1（使用(-) :: Num a => a -> a -> a）。因此，最通用的类​​型签名将在该数字上添加 Num 和 Ord 类型约束。

因此我们可以调用replicate' 3.1415 1，它会返回前四个项目。但这样做可能是荒谬的。

Integral 类型类是整数类型类。它支持整数除法。任何Integral 类型都必须是Real 和Enum 类型类的成员。

作为Real 类型类成员的类型，应该支持函数toRational :: Real a => a -> Rational 将该数字转换为Rational，此外还应该是Num 和Ord 类型类的成员。

因此，这意味着如果一个类型是 Integral 类型类的成员，那么它也是 Num、Enum、Ord 和 Real 的成员。因此，您使类型更具限制性。但我认为在replicate' 的背景下，这样做非常有意义。

请注意，它可能不适合写：

replicate' :: (Num a, Ord a) => a -> b -> [b]
replicate' 0 x = []
replicate' n x = x:replicate' (n-1) x

如果我们在这里调用replicate (-3) 1或replicate 3.14 1（如@leftroundabout pointed out），我们将获得1s的无限列表。

【讨论】：

注：在replicate' 0 x = [] 实现的情况下，replicate' 3.14 将也生成一个无限列表！