如何使用递归函数（C#，D&C）避免非常大的数字的溢出乘法

Posted 2023-03-27

【中文标题】如何使用递归函数（C#，D&C）避免非常大的数字的溢出乘法

【英文标题】：How to avoid overflow multiplication of very big numbers with recursive function (C# , D&C)

【发布时间】：2015-06-13 13:20:08

【问题描述】：

当递归函数触发并返回结果时，它会因为数据溢出而崩溃。如何使用这个 D&C 算法来避免这个问题？

static long long zarb(long a, long b, int n)

        Int64 w, x, y, z;
        int s;

        if (a == 0 || b == 0) 
           return 0;

        if (n <25)
            return a * b;
        else
        
            s = n / 2;
            long p = power(2, s);
            w = a / p;
            x = a % p;
            y = b / p;
            z = b % p;
            return (zarb(w, y, n / 2) * power(2, 2 * s) + p * (zarb(w, z, n / 2) + zarb(x, y, n / 2)) + zarb(x, y, n / 2));
        


static long power(int x, int y)

        long sum = 1;

        if (y == 0) 
           return 0;

        for (int i = 1; i <= y; i++)
            sum = sum * x;

        return sum;

【问题讨论】：

长数据类型溢出？你得到什么异常？是OverflowException 还是***Exception？

那么你到底想要什么样的行为呢？防止它崩溃很容易，但你希望它如何处理？

static long long 这是 C#，不是 C。这里没有 long long。最好不要混用Int64 和long。它们是相同的东西，但它给读者一种不好的感觉。

@xanatos 也许是因为在他的情况下长时间溢出，OP 尝试将其写入两次以使其变得很长：p

power 在技术上是错误的。 x^0 == 1，而不是 0

【参考方案1】：

您的代码没有真正的问题，它适用于一定范围的输入。如果您需要能够输入将导致值超出 int64 范围的值，请尝试其他类型。 System.Numerics 内置于 .NET 中，并且有一个 BigInteger 类型，该类型声称“任意大整数，其值在理论上没有上限或下限”。运行这些大值输入可能需要一段时间，但应该没问题。

https://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.numerics.biginteger%28v=vs.110%29.aspx