C++分而治之的方阵乘法问题
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【中文标题】C++分而治之的方阵乘法问题【英文标题】：C++ Divide and conquer square matrix multiplication problems 【发布时间】：2019-08-02 07:02:20 【问题描述】：我正在尝试做分而治之的矩阵乘法，这样我就可以并行化它，但是我得到了一半的随机垃圾数和一半的 0，例如在 2x2 矩阵“[[15909360,0][15909360,0]]”上。这是我迄今为止基于the algorithm on Wikipedia 所拥有的，但我真的不知道从这里去哪里。我还没有将指针用于分区或线程。顺便说一句，这是家庭作业。
void partition(const std::vector<std::vector<IntElement> >& m, std::vector<std::vector<IntElement> >& m11, std::vector<std::vector<IntElement> >& m12,
std::vector<std::vector<IntElement> >& m21, std::vector<std::vector<IntElement> >& m22, int n)
for(int i=0;i<n/2;i++)
for(int j=0;j<n/2;j++)
m11[i][j] = m[i][j]; // top left
m12[i][j] = m[i][j + n / 2]; // top right
m21[i][j] = m[i + n / 2][j]; // bottom left
m22[i][j] = m[i + n / 2][j + n / 2]; // bottom right
;
void add(std::vector<std::vector<IntElement> >& C, std::vector<std::vector<IntElement> >& T, int n)
if(n==1)
C[0][0] += C[0][0] + T[0][0];
else
std::vector<std::vector<IntElement> > c11(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), c12(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)),
c21(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), c22(n/2, std::vector<IntElement>(n/2));
std::vector<std::vector<IntElement> > t11(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), t12(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)),
t21(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), t22(n/2, std::vector<IntElement>(n/2));
partition(C, c11, c12, c21, c22, n);
partition(T, t11, t12, t21, t22, n);
add(c11, t11, n/2);
add(c12, t12, n/2);
add(c21, t21, n/2);
add(c22, t22, n/2);
;
void multiply(std::vector<std::vector<IntElement> >& C, const std::vector<std::vector<IntElement> >& A,
const std::vector<std::vector<IntElement> >& B, int n)
if(n==1)
C[0][0] += A[0][0] * B[0][0];
else
std::vector<std::vector<IntElement> > T(n, std::vector<IntElement>(n));
std::vector<std::vector<IntElement> > a11(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), a12(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)),
a21(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), a22(n/2, std::vector<IntElement>(n/2));
std::vector<std::vector<IntElement> > b11(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), b12(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)),
b21(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), b22(n/2, std::vector<IntElement>(n/2));
std::vector<std::vector<IntElement> > c11(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), c12(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)),
c21(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), c22(n/2, std::vector<IntElement>(n/2));
std::vector<std::vector<IntElement> > t11(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), t12(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)),
t21(n/2, std::vector<IntElement>(n/2)), t22(n/2, std::vector<IntElement>(n/2));
partition(A, a11, a12, a21, a22, n);
partition(B, b11, b12, b21, b22, n);
partition(C, c11, c12, c21, c22, n);
partition(T, t11, t12, t21, t22, n);
multiply(c11, a11, b11, n/2);
multiply(c12, a11, b12, n/2);
multiply(c21, a21, b11, n/2);
multiply(c22, a21, b12, n/2);
multiply(t11, a12, b21, n/2);
multiply(t12, a12, b22, n/2);
multiply(t21, a22, b21, n/2);
multiply(t22, a22, b22, n/2);
add(C, T, n);
return;
;
SquareMatrix& SquareMatrix::operator*=(const SquareMatrix& m)
std::vector<std::vector<IntElement> > C(n, std::vector<IntElement>(n));
multiply(C, elements, m.elements, n);
elements = C;
return *this;
SquareMatrix operator*(const SquareMatrix& a, const SquareMatrix& b)
SquareMatrix c = a;
c *= b;
return c;
编辑：我改变了 C[0][0] += C[0][0] + T[0][0];在 add() 到 C[0][0] += T[0][0];我还做了一个 unpartition 函数，它基本上做相反的事情，并在相乘和相加后将分区放回 C 和 T：
void unpartition(std::vector<std::vector<IntElement> >& m,std::vector<std::vector<IntElement> >& m11, std::vector<std::vector<IntElement> >& m12,
std::vector<std::vector<IntElement> >& m21, std::vector<std::vector<IntElement> >& m22, int n)
for(int i=0;i<n/2;i++)
for(int j=0;j<n/2;j++)
m[i][j] = m11[i][j]; // top left
m[i][j + n / 2] = m12[i][j]; // top right
m[i + n / 2][j] = m21[i][j]; // bottom left
m[i + n / 2][j + n / 2] = m22[i][j]; // bottom right
在我修复了 IntElement 类的默认构造函数后，我的向量被正确初始化。
【问题讨论】：
你试过调试你的代码吗？也许在纸上手工完成步骤并与程序进行比较？ 仅供参考：您可以通过在文件顶部使用using elem_mat_t = std::vector<std::vector<IntElement> >; 之类的矢量类型别名来使您的代码（对我们和您自己）更具可读性。
欢迎来到 Stack Overflow。请在minimal complete examples 上查看我们的页面；产生错误的最小、最简单的乘法示例是什么？
但乍一看，您似乎从未初始化那些本地向量T,a11,b11,c11,d11。它们不是零初始化的。您的partition 函数会复制源向量中的数据。在multiply 和add 中，您最后的一系列调用（multiply(c11, a11, b11, n/2)、add(c11, t11, n/2)）将修改这些子矩阵对象。这不会修改原始的C 或T 矩阵。 T 将保持填充零，C 将偶尔从 1x1 矩阵中获得更新。您需要将结果“取消分区”回适当的矩阵中。
add 中的单元素情况是错误的。 C[0][0] += C[0][0] + T[0][0]; 应该是 C[0][0] += T[0][0]; 或 C[0][0] = C[0][0] + T[0][0];（但不能同时是两者）。
【讨论】：
【参考方案2】：变量T,a11,b11,c11,d11 中的内部向量永远不会被初始化。它们包含在这 4 个 parititons 调用中使用的垃圾。
编辑：上述陈述是错误的，正如 Alan Birtles 指出的那样，它们是由IntElement 的默认构造函数初始化的。我仍然相信它可能只是 int 的 typedef，在这种情况下我的论点成立。
【讨论】：
Vector 元素将由IntElement 的默认构造函数初始化，不管是什么类型，大概是做一些有意义的事情，比如初始化为零
@AlanBirtles 是的，你是对的，我的错。如果IntElement 只是int 的typedef，那么它不会。我相信可能是这种情况，所以我会在这里留下答案，但请随意投反对票，因为它不正确。
我尝试初始化，我得到了一个全为零的矩阵，所以如果需要它，还有其他东西。 IntElement 是一个包含 int 的类。
确实不需要确保你的类默认构造函数分配一个默认值
即使一个整数向量会被初始化为 0，一个向量的所有元素都会被初始化以上是关于C++分而治之的方阵乘法问题的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章