使用分治法检查数组是不是已排序

Posted 2023-03-27

【中文标题】使用分治法检查数组是不是已排序

【英文标题】：Check if an array is sorted using Divide and Conquer使用分治法检查数组是否已排序

【发布时间】：2020-06-04 03:53:37

【问题描述】：

正如问题所说，我需要用 C 或 Python 编写一个算法，该算法使用分而治之来检查数组是否已排序。我有一个基本的想法，但我似乎无法得出一个明确的答案。 这是我到目前为止得到的，使用伪代码：

isSorted(array, start, end):
    if (len(array)) <= 1: return true
    if (end - start) == 1: return array[end] > array[start]
    middle = (end + start) // 2
    return isSorted(array, start, middle) && isSorted(array, middle, end)

这样可以解决问题吗？还是我错过了一些该算法不起作用的边界情况？

【问题讨论】：

这会导致堆栈溢出异常。您不处理 start == end 的情况。您可能认为您使用的是 len(array)，但这是完整的数组，而不是传递到当前范围的部分数组。

所以如果 start == end 返回 true，则可以通过添加另一个条件来纠正第一个错误。我的第二个错误，我可以使用 end - start 而不是使用 len。

【参考方案1】：

找到了我自己的问题的答案，我很满意，但是在 cmets 中我标记了一些问题。其中之一是当数组中有重复项时我没有处理，并且 len(array) 无法正常工作，因为我从未更改过数组。

def isSorted(array, start, end):
    if start == end: return True
    if (end - start) == 1: return array[end] >= array[start]
    middle = (end + start) // 2
    return isSorted(array, start, middle) and isSorted(array, middle, end)

这是用 Python 编写的，非常接近上面的伪代码，它适用于我制作的案例。