在数组中添加连续整数对的分治算法时遇到问题

Posted 2023-03-27

【中文标题】在数组中添加连续整数对的分治算法时遇到问题

【英文标题】：Having trouble with divide and conquer algorithm for adding consecutive pairs of ints in an array

【发布时间】：2019-04-13 10:00:48

【问题描述】：

所以我试图在一个方法中了解分而治之原则和多次递归调用。一切正常，但我正在编写的方法的输出有问题。

该方法的目的是返回数组中所有连续数字对的总和。我已经完成了 95%，但没有得到我期望的输出，并且多年来一直把我的头撞在桌子上试图找出原因。

数组是：

int[] array =  11, 6, 87, 32, 15, 5, 9, 21 ;

方法是：

public int consecutivePairsSum_DivideAndConquer(int start, int end, int[] array) 
    int leftSum;
    int rightSum;
    int middle = (start + end) / 2;
    if (start == middle) 
        return array[middle];
     else 
        leftSum = array[start] + array[start + 1];
        leftSum += consecutivePairsSum_DivideAndConquer(start, middle, array);
    
    if (middle == end) 
        return array[end];
     else 
        rightSum = array[middle] + array[middle+1];
        rightSum += consecutivePairsSum_DivideAndConquer(middle+1, end, array);
    
    return leftSum + rightSum;

这是我的方法调用：

System.out.println(rF.consecutivePairsSum_DivideAndConquer(0, array.length-1, array));

我认为这一定与我拆分数组的方式有关，但没有多少实验能给我正确的输出。

预期输出：340

实际输出：330

欢迎提出任何建议，这让我发疯了！ :p

ps 任何有用的链接，我可以在哪里找到关于递归的可靠在线教程/好书也很棒（如果这在 SO 的范围内，看看它对编程问题没有直接帮助）

【问题讨论】：

如果我从数组中删除像 5 这样的数字，总和会增加！嗯。

哦，是的，刚刚也做了，而且还涨​​了？！这种递归的东西很难掌握，尤其是有多个分支

抱歉这个无关紧要的问题：你为什么要使用递归来计算这个总和？这个问题似乎不太适合分而治之的方法，尽管可以做到。

这是我被赋予的一项任务，作为练习分而治之算法的一种方式。看来很多实践q来理解这些概念并不是特别实用，只是为了帮助你理解原理

【参考方案1】：

这是算法的概要：

基本情况：如果您的数组少于两个元素，则结果为0（因为没有对）。

否则：将数组分成两半，计算左右两半的结果，那么整个数组的结果将是<result of left half> + <result of right half> + <last element of left half> + <first element of right half>（因为这里唯一缺少的对是分割位置的对） .

在java中，它会是这样的：

int consPairSum(int[] array, int left, int right) 
    if(right <= left + 1) return 0;

    int mid = (left + right) / 2;
    int leftPairSum = consPairSum(array, left, mid);
    int rightPairSum = consPairSum(array, mid, right);
    return leftPairSum + rightPairSum + array[mid - 1] + array[mid];

应该叫

consPairSum(array, 0, array.length);

【讨论】：

这几乎正是我所追求的。这遵循分而治之的原则，非常干净易读。非常感谢

【参考方案2】：

谁说分而治之需要分成相等的块你只需要分成自我相似的问题。几乎 1 班轮。

static private int doTheThing(int[] list)
    if (list.length==2)
        return list[0]+list[1];
    return list[0]+list[1]+doTheThing(Arrays.copyOfRange(list,1,list.length));

【讨论】：

这只是递归，分治法应该是在每个划分上以指数方式简化问题，也可以并行运行。