为啥这个计数器以这种方式增加，而不是在这个分而治之的算法中一个一个增加？

Posted 2023-03-27

【中文标题】为啥这个计数器以这种方式增加，而不是在这个分而治之的算法中一个一个增加？

【英文标题】：Why is this counter increasing in this way and not one by one in this divide and conquer algorithm?为什么这个计数器以这种方式增加，而不是在这个分而治之的算法中一个一个增加？

【发布时间】：2015-03-30 21:35:06

【问题描述】：

我正在阅读以下问题的算法解决方案：

此文件包含 1 到 100,000（含）之间的所有 100,000 个整数，按某种顺序排列，没有重复的整数。 您的任务是计算给定文件中的反转次数，其中文件的第 i 行表示数组的第 i 个条目。 由于这个数组很大，你应该实现视频讲座中介绍的快速分治算法。 给定输入文件的数字答案应在下面的空格中输入。

所以问题给了你文件，但这里是解决方案：

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define SIZE 100000

using namespace std;

long long splitInv(long *arr, long l, long u)

     long *tarr = new long[u-l+2];
     long i=l, j=(u-l)/2+l+1, k;
     long long count=0;
     for(k=1; (k<=u-l+1) && (i<=(u-l)/2+l) && (j<=u); k++)
     
              if(arr[i]<arr[j]) tarr[k]=arr[i++];
              else
              
                  tarr[k]=arr[j++];
                  count=count+((u-l)/2+l-i+1);
              
     
     for(; k<=u-l+1 && i<=(u-l)/2+l; k++) tarr[k]=arr[i++];
     for(; k<=u-l+1 && j<=u; k++) tarr[k]=arr[j++];
     for(k=1, i=l ; k<=u-l+1 && i<=u; k++, i++) arr[i]=tarr[k];
     delete tarr;
     return count;


long long numInv(long *arr, long l, long u)

     if(u<=l) return 0;
     return numInv(arr, l, (u-l)/2+l) + numInv(arr, (u-l)/2+l+1, u) + splitInv(arr, l, u);


int main(int argc, char *argv[])

    long *arr=new long[SIZE+1];
    char a[10];
    FILE *f=fopen("IntegerArray.txt","r");
    for(long i=1; i<=SIZE; i++)
    
            fgets(a,10,f);
            arr[i]=atol(a);
    
    fclose(f);
    cout<<"Number of Inversions: "<<numInv(arr,1,SIZE)<<endl;
    delete arr;
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;

所以，我想知道为什么计数器按以下方式增加，而不是一个一个地增加，因为它只是计算反转的次数：

count=count+((u-l)/2+l-i+1);

所以，对我来说应该是：

count=count+1;

【问题讨论】：

如您所知，它使用的是分治算法，如果您的 if 条件不成立，它需要忽略前半部分，因此它必须偏移您的数组，如您的程序中所示，而不是像您一样假设

@quetzalcoatl 我会回答的。

【参考方案1】：

如您所知，它使用的是分治算法，如果您的 if 条件不成立，则需要忽略前半部分，因此它必须按照程序中所示偏移您的数组，而不是像您假设的那样。