QuickSort在算法征服阶段实现排序？

Posted 2023-03-27

【中文标题】QuickSort在算法征服阶段实现排序？

【英文标题】：QuickSort achieves sorting during the conquer stage of algorithm?

【发布时间】：2017-12-30 19:07:09

【问题描述】：

我非常困惑。 其中一个测验问题是“对错，快速排序在算法的征服阶段实现排序”，我选择了正确，因为我记得读过：

快速排序的三个步骤如下：

划分：重新排列元素并将数组拆分为两个子数组和中间的一个元素，这样左子数组中的每个元素都小于或等于中间元素，而右子数组中的每个元素都大于中间元素元素。

征服：递归排序两个子数组。

组合：无。

但是，测验的答案说答案是假的，没有任何解释......

正如教科书所说，QuickSort遵循分治算法，其中征服阶段递归地对两个子数组进行排序，答案不应该是正确的吗？

任何启示将不胜感激。

【问题讨论】：

我投票结束这个问题，因为我认为它属于计算机科学

【参考方案1】：

快速排序选择一个轴，将较小的放在左侧，将较大的放在右侧。

这是您所指的除法步骤。

征服部分是递归地对左右子集执行此操作。

但是，在除法步骤中，元素已经被排序（左侧较小，右侧较大），并且快速排序有效，因为递归这样做可以确保所有内容都在正确的位置。

定义没有错，因为征服在左右重复，但分裂部分是真正分裂和重新排列它们的部分，如前所述。

【讨论】：

别担心！正如下面有人指出的那样，另一种思考方式是，在每个分割步骤中，枢轴都被放置在正确的位置（排序）。希望对您有所帮助！

等于枢轴的值可能会向右或向左交换为小于或大于枢轴的值。将较小的值放在左侧，将较大的值放在右侧会使这些元素更接近其正确位置，因此每个拆分步骤都会增加元素的顺序，直到您达到 2 或 3 个元素，这些元素被移动到正确的位置。与其他一些分而治之的算法不同，对于快速排序，除法后没有合并任何内容。

【参考方案2】：

实际上，快速排序是在算法的划分阶段实现排序的。分割数组后，中间元素在它的正确位置，因此你有在每个分割阶段之后排序一个元素。

【讨论】：

小于或大于枢轴的值随着每个除法移动到更靠近它们的正确位置，因此在每个除法步骤中排序变得更接近排序。