从r中矩阵的每一行中减去一个常数向量

Posted 2023-03-24

【中文标题】从r中矩阵的每一行中减去一个常数向量

【英文标题】：subtract a constant vector from each row in a matrix in r

【发布时间】：2021-08-13 04:39:37

【问题描述】：

我有一个 5 列 4 行的矩阵。我也有一个 3 列的向量。我想在矩阵的每一行分别从第 3,4 和 5 列中减去向量中的值。

b <- matrix(rep(1:20), nrow=4, ncol=5)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    5    9   13   17
[2,]    2    6   10   14   18
[3,]    3    7   11   15   19
[4,]    4    8   12   16   20

c <- c(5,6,7)

得到

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    5    4    7   10
[2,]    2    6    5    8   11
[3,]    3    7    6    9   12
[4,]    4    8    7   10   13

【参考方案1】：

这正是 sweep 的用途：

b <- matrix(rep(1:20), nrow=4, ncol=5)
x <- c(5,6,7)

b[,3:5] <- sweep(b[,3:5], 2, x)
b

#     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
#[1,]    1    5    4    7   10
#[2,]    2    6    5    8   11
#[3,]    3    7    6    9   12
#[4,]    4    8    7   10   13

..甚至没有子集或重新分配：

sweep(b, 2, c(0,0,x))

【参考方案2】：

也许没有那么优雅，但是

b <- matrix(rep(1:20), nrow=4, ncol=5)
x <- c(5,6,7)

b[,3:5] <- t(t(b[,3:5])-x)

应该可以解决问题。我们对矩阵进行子集化以仅更改我们需要的部分，并使用t()（转置）来翻转矩阵，因此简单的向量回收将负责从正确的行中减去。

如果你想避免转置，你可以这样做

b[,3:5] <- b[,3:5]-x[col(b[,3:5])]

也是。在这里，我们进行了两次子集化，并使用第二次为x 中的每个值获取正确的列，因为这两个矩阵将以相同的顺序索引。

我认为@thelatemail 链接的问题中我最喜欢的是

b[,3:5] <- sweep(b[,3:5], 2, x, `-`)

【讨论】：

遗憾的是，副本中最快的解决方案 (mat %*% diag(1/dev)) 无法轻松转换为减法。 (mat %*% diag(1/dev) -1) %*% diag(dev) 比双转置既丑又慢：\

【参考方案3】：

另一种方式，应用：

b[,3:5] <- t(apply(b[,3:5], 1, function(x) x-c))

【参考方案4】：

一个简单的解决方案：

b <- matrix(rep(1:20), nrow=4, ncol=5)
c <- c(5,6,7)

for(i in 1:nrow(b)) 
  b[i,3:5] <- b[i,3:5] - c

【参考方案5】：

这可以通过rray package 以非常令人满意的方式完成（使用其（类似numpy）广播- 运算符%b-%）：

#install.packages("rray")
library(rray)

b <- matrix(rep(1:20), nrow=4, ncol=5)
x <- c(5, 6, 7)

b[, 3:5] <- b[, 3:5] %b-% matrix(x, 1)
b
#>      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
#> [1,]    1    5    4    7   10
#> [2,]    2    6    5    8   11
#> [3,]    3    7    6    9   12
#> [4,]    4    8    7   10   13

对于大型矩阵，这甚至比sweep 更快：

#install.packages("bench")
res <- bench::press(
  size = c(10, 1000, 10000),
  frac_selected = c(0.1, 0.5, 1),
  
  B <- matrix(sample(size*size), nrow=size, ncol=size)
  B2 <- B
  x <- sample(size, size=ceiling(size*frac_selected))
  idx <- sample(size, size=ceiling(size*frac_selected))

  bench::mark(rray = B2[, idx] <- B[, idx, drop = FALSE] %b-% matrix(x, nrow = 1); B2, 
              sweep = B2[, idx] <- sweep(B[, idx, drop = FALSE], MARGIN = 2, x); B2
  )
  
)
plot(res)