无法理解指数搜索的工作原理

Posted 2023-02-16

【中文标题】无法理解指数搜索的工作原理

【英文标题】：Trouble in understanding how Exponential Search works

【发布时间】：2017-09-02 12:39:04

【问题描述】：

我目前正在为考试学习和学习搜索算法。我了解线性、二进制和插值搜索，现在尝试了解指数搜索。但是网上有不好的来源，如果有解释对我来说很复杂..希望你能澄清一下算法吗？

编辑（尝试纠正我的错误）：

假设我们有一个数组，我们在数组中搜索19：

Index i  0  1   2   3    4    5    6
         2  7  13  19   55   92   99

我们首先尝试找到范围（我们在哪个位置划分数组）

2^0 : i=1: A[1] > 19
2^1 : i=2: A[2] > 19
2^2 : i=4: A[4] < 19

现在我们知道我们需要从索引i=0 搜索到i=3。

现在我们使用二分查找来查找元素19

我们当前拥有的子数组是

Index i  0  1   2   3   
         2  7  13  19   

二分搜索我们在中间划分，所以我们有数组

13 19

现在在中间再次划分。 19 大于 13 并且 19 现在是数组中的唯一元素。我们完成了，我们找到19

现在正确吗？

【参考方案1】：

步数应该增加在搜索的指数阶段。

您必须检查数组的第一个元素，然后是第二个，然后是第四个，然后是第 8 个，然后是第 16 个，依此类推，直到检查的元素（编号为 2^k）变得大于（或等于）要搜索的值。

此时你知道搜索到的值在2^(k-1)..2^k范围内，并在这个范围内开始二分查找

请注意，指数阶段允许快速找到包含搜索值的范围。

附：对于从零开始的数组编号，检查第 0 个索引很方便，然后开始索引序列 1,2,4,8,16...

【讨论】：

所以我正确地完成了第一步（找到范围），对吧？找到范围后，我按照您所说的那样使用二进制搜索（这意味着我将子数组划分为中间等等......对吗？）。

不，你做了相等的步骤（增加 i）- 2,2,2，但指数搜索需要 1,2,4,8...

1.你很粗心：A[1] 和 A[2] 19 2. 我们知道范围 2..4。我们不需要检查左侧部分

【参考方案2】：

指数搜索是一种算法，用于搜索无限数组或未知大小的数组。它有两个步骤：

1) 搜索第一个元素的位置大于或等于该值 2) 从头到尾进行二分查找

第一步允许您定义二进制搜索的范围。并且由于指数增长的因素，它被称为指数搜索。