确定 MIPS 中数字的位表示的奇偶校验

Posted 2023-02-16

【中文标题】确定 MIPS 中数字的位表示的奇偶校验

【英文标题】：determine parity of a bit representation of a number in MIPS

【发布时间】：2010-04-11 15:17:18

【问题描述】：

MIPS 中是否有一些指令可以确定某个位表示的奇偶校验？我知道确定“数字”是否具有偶校验或奇校验是将二进制表示的各个位异或在一起，但这对于一组 MIPS 指令来说似乎是计算密集型的......我需要这样做尽快。

另外，我正在处理的数字是用格雷码表示的......只是把它扔在那里。那么 MIPS 中是否有一些伪指令来确定“数字”的奇偶性，还是我必须手动完成？

如果没有 MIPS 指令（这似乎不太可能），有什么建议可以手动完成吗？

谢谢， 赫里斯托

跟进：我发现了一个优化，但我的实现不起作用。

unsigned int v; // 32-bit word
v ^= v >> 1;
v ^= v >> 2;
v = (v & 0x11111111U) * 0x11111111U;
return (v >> 28) & 1;

【参考方案1】：

我不知道有任何带有奇偶校验指令的 MIPS 变体，但是有一个比依次运行每个 32 位的明显方法更快地计算奇偶校验的技巧。在 C 中：

result = in ^ (in >> 16);
result ^= (result >> 8);
result ^= (result >> 4);
result ^= (result >> 2);
result ^= (result >> 1);
result &= 1;

在第一步之后，结果的低 16 位包含输入的第 N 位和 N+16 位的奇偶校验 - 本质上，奇偶校验计算已经一次执行了 16 步。写resultN 表示“result 的第 N 位”：

result0  =  in0 ^ in16
result1  =  in1 ^ in17
result2  =  in2 ^ in18
...
result7  =  in7 ^ in23
result8  =  in8 ^ in24
...
result15 = in15 ^ in31

（现在可以忽略result 的剩余前 16 位；它们在剩余的计算中没有用处）。

经过第二步，result的低8位包含原始输入的N、N+8、N+16、N+24位的奇偶校验：

result0 = result0 ^ result8  =  in0 ^  in8 ^ in16 ^ in24
result1 = result1 ^ result9  =  in1 ^  in9 ^ in17 ^ in25
...
result7 = result7 ^ result15 =  in7 ^ in15 ^ in23 ^ in31

（同样，从这里开始可以忽略剩余的位）。

...以此类推，直到原始输入的所有位的奇偶校验最终到达result的底部位：

result0 = in0 ^ in1 ^ in2 ^ ... ^ in30 ^ in31

这很容易直接翻译成 MIPS 汇编；这是 11 条指令：

# input in $a0, output in $v0, $t0 corrupted
srl $t0, $a0, 16
xor $v0, $a0, $t0
srl $t0, $v0, 8
xor $v0, $v0, $t0
srl $t0, $v0, 4
xor $v0, $v0, $t0
srl $t0, $v0, 2
xor $v0, $v0, $t0
srl $t0, $v0, 1
xor $v0, $v0, $t0
and $v0, $v0, 1

---

可能的改进可能是使用查找表。例如，在前两个步骤之后，我们有：

    result0 =  in0 ^  in8 ^ in16 ^ in24
    result1 =  in1 ^  in9 ^ in17 ^ in25
    ...
    result7 =  in7 ^ in15 ^ in23 ^ in31

所以此时我们可以使用 256 字节的查找表。在 C 中：

result = in ^ (in >> 16);
result ^= (result >> 8);
result = lookup_table[result & 0xff];

lookup_table[n] 已预先计算的位置，例如：

for (i = 0; i < 256; i++) 
    n = i ^ (i >> 4);
    n ^= (n >> 2);
    n ^= (n >> 1);
    lookup_table[i] = n & 1;

这是 7 个 MIPS 指令，不包括将查找表基地址加载到寄存器中：

# input in $a0, lookup table address in $a1, output in $v0, $t0 corrupted
srl  $t0, $a0, 16
xor  $v0, $a0, $t0
srl  $t0, $v0, 8
xor  $v0, $v0, $t0
andi $v0, $v0, 0xff
addu $t0, $a1, $v0
lbu  $v0, 0($t0)

但是，这是 7 条指令，其中包括内存访问，而 11 条指令是纯粹的寄存器操作；它可能会也可能不会更快。 （这种微优化总是需要分析！）

【讨论】：

感谢您的回复。这就是我目前拥有的......但我正在尝试将代码优化为更少的指令，因为这组指令将被多次调用并且它会降低性能。有什么优化想法吗？

第二个xor之后，所有有用的信息都在后8位；最终的答案只是这些位的函数，因此您可以在那时将它们用作 256 字节查找表的索引。这是否会更快取决于内存访问、缓存等的速度 - 你必须尝试并分析它......

“所有有用的信息都在底部 8 位”是什么意思？所以你建议移位 16、异或、移位 8、异或，然后最右边的 8 位是重要的？

好的。非常感谢！我已经实现了这个并且它不起作用，但我确定我有一些我看不到的错误。

@Hristo：哎呀，不，这将是我搞砸查找表初始化的错。我现在已经更正了。对此感到抱歉。