递归谓词的例子

Posted 2023-03-16

【中文标题】递归谓词的例子

【英文标题】：Examples of recursive predicates

【发布时间】：2021-12-12 07:30:27

【问题描述】：

在 Stone 的 Algorithms for Functional Programming 中，他给出了递归定义谓词的设计模式，在 Scheme 中是

(define (check stop? continue? step)
  (rec (checker . arguments) 
    (or (apply stop? arguments) 
        (and (apply continue? arguments) 
             (apply (pipe step checker) arguments)))))

其中pipe 是作者按图解顺序组合两个函数的函数((pipe f g) x = (g (f x))。

因此，例如，要测试一个函数是否是 2 的幂，您可以定义

(define power-of-two? (check (sect = <> 1) even? halve))

其中(sect = <> 1) 是作者的柯里化符号，相当于lambda x: x == 1。

很明显，很多谓词可以递归实现，但它不会有用。显然有些递归谓词不会使用这种模式，比如树上的谓词。

有哪些经典的谓词适合这种模式？我想测试一下康托集中是否有东西，但这和上面的几乎一样。

【问题讨论】：

这个问题似乎更适合Computer Science。

【参考方案1】：

不清楚您在问什么，但您的示例是使用组合器进行编程的经典示例。

组合子是作为输入函数和返回函数的函数。

组合器是函数式编程的基础。使用它们，您可以实现一切。例如，如果您将对象的数据结构定义为函数，您可以使用组合器组合对象并获取新对象。

您示例中的组合子似乎有助于检查有关某些单子组成的某些谓词。