为啥在这里使用 `any` 会导致该程序超出递归深度，但使用 `for` 循环不会？

Posted 2023-03-16

【中文标题】为啥在这里使用 `any` 会导致该程序超出递归深度，但使用 `for` 循环不会？

【英文标题】：Why does using `any` here cause this program to exceed recursion depth, but using a `for` loop doesn't?为什么在这里使用 `any` 会导致该程序超出递归深度，但使用 `for` 循环不会？

【发布时间】：2021-12-16 14:24:40

【问题描述】：

输入

sum_possible(2017, [4, 2, 10]) # -> False

使用any 导致RecursionError: maximum recursion depth exceeded

def sum_possible(amount, numbers, cache = None):
  if cache is None:
    cache = 
  if amount in cache:
    return cache[amount]
  if amount == 0:
    return True
  if amount < 0:
    return False
  cache[amount] = any(sum_possible(amount - number, numbers, cache) for number in numbers)
  return cache[amount]

使用解决方案的for 循环

def sum_possible(amount, numbers, cache = None):
  if cache is None:
    cache = 
  if amount in cache:
    return cache[amount]
  if amount == 0:
    return True
  if amount < 0:
    return False
  
  for number in numbers:
    if sum_possible(amount - number, numbers, cache):
      cache[amount] = True
      return True
  
  cache[amount] = False
  return False

【参考方案1】：

默认递归限制为 1000 次调用。虽然它被称为“递归限制”，但它实际上是所有嵌套函数调用的最大深度——我们只是用递归来描述它，因为没有递归就很难达到极限——你需要数百个不同的函数相互调用.超出递归限制的最常见原因是“无限”递归（例如，未能正确检测基本情况）。

在带有for 循环的版本中，允许1000 个递归级别。连同缓存一起，这对于您的测试用例来说已经足够了。

在使用any() 的版本中，有效递归限制减半，因为每个递归调用都在对any() 的调用中。这还不够。

【讨论】：

我认为通过明确说明所谓的“递归限制”实际上与“递归”没有直接关系，而是更普遍地与 所有功能有关，我认为答案可能会更容易理解调用，而不仅仅是递归函数调用。从理论上讲，只要写很长的any(any(any(any(any(any(any(any(any(any(any(any(any(...

就可以在没有任何递归的情况下超过它

@Stef 我已经更新了答案。我不认为这样的嵌套调用会成为问题，因为每个调用都发生在前一个调用完成之后，而不是在它正在进行时。此外，any() 不返回序列，因此它不能作为 any() 的参数。

“我认为这样的嵌套调用不会有问题，因为每个调用都发生在前一个调用完成之后，而不是在它正在进行时。” 呃。你当然是对的。如果它是一个更简单的函数f，称为f(f(f(...)))，那么这不会增加深度，因为函数的参数是在调用函数之前评估的。 OP 遇到此问题的原因是递归调用在生成器表达式内，而不是直接在 any 内。 “评估生成器表达式”除了返回生成器之外没有太大影响。但随后

但是当any 已经开始评估时，对sum_possible(amount - number, numbers, cache) 的调用被评估，此时any 调用生成器的.__next__。所以这个问题是因为生成器而发生的，而不是因为any。如果 OP 使用列表理解而不是生成器表达式，则不会发生这种情况：any([sum_possible(amount - number, numbers, cache) for number in numbers])。虽然那时会有另一个问题：***.com/questions/69773670/…

没错。这就是为什么我们在any() 版本中得到两个级别的调用——any() 自己进行递归调用。